使用Delaunay三角剖分的Matlab实现_matlab delaunay函数

使用Delaunay三角剖分的Matlab实现

Delaunay三角剖分是一种用于将点集拟合成三角形网格的算法。在这个过程中，每个三角形的外接圆不包含任何其他点。这个性质使得Delaunay三角剖分在计算机图形学、数值计算、地理信息系统等领域都有广泛的应用。本文将介绍在Matlab中如何使用Delaunay三角剖分对一个点集进行三角化，并展示三角化结果。

首先，我们需要准备一个二维点集。这里我们随机生成一个包含20个点的点集：

rng(1);
P = rand(20,2);
scatter(P(:,1),P(:,2));
1
2
3

运行上述代码后，我们可以看到点集的分布情况。

接下来，我们使用Matlab自带的Delaunay函数对这个点集进行三角化。代码如下：

triangles = delaunay(P(:,1),P(:,2));
1

运行这段代码后，我们得到了三角化结果。下面的代码将这些三角形绘制出来：

hold on;
triplot(triangles,P(:,1),P(:,2));
1
2

运行上述代码后，我们可以看到点集被成功地三角化了。为了更好地展示三角化的效果，我们可以使用fill函数对三角形进行填充。代码如下：

for i=1:size(triangles,1)
    fill(P(triangles(i,:),1),P(triangles(i,:),2),rand(1,3))
end
1
2
3

运行上述代码后，我们可