希尔排序以及对希尔排序增量的讨论和与插入排序的对比_希尔排序不同增量对比

概要：

希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

1. 1，插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率。（这是为啥呢？点击去看看）,
2. 2，但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。

基本思想：

如图（声明下图实在网上找到的，他画得好）：

代码：

void ShellSort2(int arr[], int n) {
 
	int tab = n / 2;//初始增量
	
	while (tab >= 1) {
		
		//对每组进行分组
		for (int i = 0; i < tab; i++) {
			//arr[i],arr[i+tab],arr[i+2*tab].....进行插入排序
			for (int j = i + tab; j < n; j += tab) {
				int k;
				T e = arr[j];
				for (k = j; k >= tab&& e<arr[k - tab]; k -= tab)
					arr[k] = arr[k - tab];
 
				arr[k] = e;
			}
		}
		tab /= t;
	}	
}

对希尔排序增量的讨论：

这里添加三个方法：generaRandomArray:生成随机数组，copyArray：复制数组，testSort：测试运行时间

//生成n个的随机数组，，每个元素的范围{RangeL，RangeR}
	int * generateRandromArray(int n, int rangel, int rangeR) {
		int *arr = new int[n];
		srand(time(0));
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = rand() % (rangeR - rangel + 1) + rangel+1;
		}
 
 
		return arr;
	}
//数组赋值
int * copyArray(int arr[], int n) {
	int * temp = new int[n];
	for (int i = 0; i < n; i++)
		temp[i] = arr[i];
	return temp;
}
void testSort(string sortName, void(*sort)(int[], int n, int t), int arr[], int n, int t) {
		clock_t startTime = clock();//开始时间
		sort(arr, n, t);//运行函数
		clock_t endTime = clock();//结束时间
		cout << sortName << ":" << double(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC<<" s" << endl;//打印时间
	}

并把上述希尔排序的函数该为一下代码，方便更改增量：

void ShellSort2(T arr[], int n,int t) {//t表示初始增量
 
	int tab = n / t;
	
	while (tab >= 1) {
		
		//对每组进行分组
		for (int i = 0; i < tab; i++) {
			//arr[i],arr[i+tab],arr[i+2*tab].....进行插入排序
			for (int j = i + tab; j < n; j += tab) {
				int k;
				T e = arr[j];
				for (k = j; k >= tab&& e<arr[k - tab]; k -= tab)
					arr[k] = arr[k - tab];
 
				arr[k] = e;
 
			}
		}
		tab /= t;
	}
	
}

在main函数中：

int main() {
 
	int n = 1000000;
	int *arr = generateRandromArray(n, 0, n);//生成随机数组
	int *arr1,*arr2,*arr3,*arr4,*arr5;
	//复制数组
	arr1 =copyArray(arr, n);
	arr2 =copyArray(arr, n);
	arr3 =copyArray(arr, n);
	arr4 =copyArray(arr, n);
	arr5 =copyArray(arr, n);
 
	testSort("希尔排序  2  :", ShellSort2, arr, n, 2);
	testSort("希尔排序  3  :", ShellSort2, arr1, n, 3);
	testSort("希尔排序  4  :", ShellSort2, arr2, n, 4);
	testSort("希尔排序  5  :", ShellSort2, arr3, n, 5);
	testSort("希尔排序 10  :", ShellSort2, arr4, n, 10);
	testSort("希尔排序100  :", ShellSort2, arr5, n, 100);
return 0;
}

运行结果：

为了对比，我多运行几次，随机取三个结果。

结果1：

结果2：

结果3：

通过三次对比发现，当增量为5的时候效率是最好的。这个也说不准，反正5过后，10,100，效率就原来越低，这也说明了希尔排序是插入排序的一种“缩小增量的排序”。

希尔排序与插入排序的对比：

利用上述代码，用100000数据量（上面是1000000），把增量改变为n（就是插入排序了）与增量为5的希尔排序做对比：

代码：

int main() {
 
	int n = 1000000;
	int *arr = generateRandromArray(n, 0, n);//生成随机数组
	int *arr1,*arr2,*arr3,*arr4,*arr5;
	//复制数组
	arr1 =copyArray(arr, n);
	arr2 =copyArray(arr, n);
	arr3 =copyArray(arr, n);
	
 
	testSort("希尔排序  n  :", ShellSort2, arr, n, n);
	testSort("希尔排序  5  :", ShellSort2, arr3, n, 5);
return 0;
}

结果：

look! 多少倍，自己体会吧

总结：

好好领悟，多练习！