R 多变量数据预处理_用R进行多层中介的完整流程：从数据预处理到置信区间的生成...

1. 中介与多层中介

1.1 中介效应

中介效应(mediation effect)指的是变量X对Y的影响，是否经过另一个中介变量M。

在上图中，a表示的是自变量X到中介变量M的回归系数，b表示的是从中介变量到因变量Y的回归系数，而c’表示的是去除中介效应后，自变量X对因变量Y剩余的直接效应。 在中介分析中：   传统的中介通常分析遵循Baron和Kenny(1986)的四步法：

1) 忽略中介变量M，预测变量X对因变量Y有显著效应。这便是X对Y的总效应，通常用c表示

2) 预测变量X对中介变量M有显著效应，即a路径显著

3) 中介变量M对因变量Y有显著效应，即b路径显著

4)  预测变量X对因变量Y的独特效应，在控制中介变量M后变为不显著，即直接效应c’不显著

间接效应(indirect effect)= a*b

总效应(total effect) c = a*b + c’

有关中介效应的测试，实际上就是对a*b是否显著不为0的测试

这是因为：

Y = i1+c*X;

Y = i2+b*M+c’*X;

M = i3 + a*X;

如果 Y = i2 + b*M + c’*X

而  M = i3 + a*X,

我们替换M: Y = i2 + b(i3 + a*X) + c’*X

即

Y = (i2 + b*i3) + (a*b + c’)*X

因此，X 到 Y 的总效应可以写成

Y = i + c*X

而 c 是总效应… 我们已知 Y = (i2 + b*i3)+(a*b + c’)*X

那么截距i1 =i2+b*i3

斜率 c = (a*b + c’)

另外，如果 c = (a*b + c’)，那么

a*b = c – c’

所以，关于a*b显著性的测试，便是在加入和移除中介变量M之后，X对Y的效应之差。

1.2 多层中介效应

在之前的推文中我们知道，第一水平上的回归系数是会受到更高水平上变量的影响的。即：

2. 多层中介模型在R中的实现

我们将用lme4和lmerTest进行分析。首先，载入这两个package

如果没有安装, 记得首先安装这两个包

install.packages (“lme4”)

install.packages (“lmerTest”)

载入数据库(无需下载，R读取online数据)，并查看前10行，我们可以看出，这是一个根据被试id嵌套的嵌套数据，每个被试被测8次。