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1. 中介与多层中介
1.1 中介效应
中介效应(mediation effect)指的是变量X对Y的影响,是否经过另一个中介变量M。
1) 忽略中介变量M,预测变量X对因变量Y有显著效应。这便是X对Y的总效应,通常用c表示
2) 预测变量X对中介变量M有显著效应,即a路径显著
3) 中介变量M对因变量Y有显著效应,即b路径显著
4) 预测变量X对因变量Y的独特效应,在控制中介变量M后变为不显著,即直接效应c’不显著
间接效应(indirect effect)= a*b
总效应(total effect) c = a*b + c’
有关中介效应的测试,实际上就是对a*b是否显著不为0的测试
这是因为:
Y = i1+c*X;
Y = i2+b*M+c’*X;
M = i3 + a*X;
如果 Y = i2 + b*M + c’*X
而 M = i3 + a*X,
我们替换M: Y = i2 + b(i3 + a*X) + c’*X
即
Y = (i2 + b*i3) + (a*b + c’)*X
因此,X 到 Y 的总效应可以写成
Y = i + c*X
而 c 是总效应… 我们已知 Y = (i2 + b*i3)+(a*b + c’)*X
那么截距i1 =i2+b*i3
斜率 c = (a*b + c’)
另外,如果 c = (a*b + c’),那么
a*b = c – c’
所以,关于a*b显著性的测试,便是在加入和移除中介变量M之后,X对Y的效应之差。
1.2 多层中介效应
在之前的推文中我们知道,第一水平上的回归系数是会受到更高水平上变量的影响的。即:
2. 多层中介模型在R中的实现
我们将用lme4和lmerTest进行分析。首先,载入这两个package
如果没有安装, 记得首先安装这两个包
install.packages (“lme4”)
install.packages (“lmerTest”)
载入数据库(无需下载,R读取online数据),并查看前10行,我们可以看出,这是一个根据被试id嵌套的嵌套数据,每个被试被测8次。
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