判断素数(C++版)_c++判断素数

参考博文:https://blog.csdn.net/Jonms/article/details/80464622

1.简单粗暴法

对于判断一个数n是否为素数，按素数的定义，试除以从2开始到m-1的整数，如果都不能整除，则该数一定是素数。

#include <iostream>
using namespace std;

bool IsPrime(int n)
{
	if(n <= 1){
		cout<<n<<"不是素数"<<endl; 
		return false;
	}
    for (int i = 2; i < n; i++)
    {
        if ((n % i) == 0){
            cout<<n<<"不是素数"<<endl;
            return false;
        }
    }
    cout<<n<<"是素数"<<endl;
    return true;
}

int main() {
    int a = 2, b = 17, c = 18;
    IsPrime(a);
    IsPrime(b);
    IsPrime(c);
    return 0;
}
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运行结果:

2是素数
17是素数
18不是素数
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2.更高效率的方法

若2都不能除尽，还要试4, 6, 8, …吗？若3都不能除尽，还要试9, 15, 21, …吗？等等。一个数，如果有因子的话，那么在它的平方根数以内就应该有，否则就没有因子。所以必定有一个因子不大于m的平方根。故判断m是否为素数，只要试除到m的平方根就可以了，不必一直到m-1。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool IsPrime(int n)
{
	if(n <= 1){
		cout<<n<<"不是素数"<<endl; 
		return false;
	}
    for (int i = 2; i <sqrt(n); i++)
    {
        if ((n % i) == 0){
            cout<<n<<"不是素数"<<endl;
            return false;
        }
    }
    cout<<n<<"是素数"<<endl;
    return true;
}

int main() {
    int a = 2, b = 307, c = 320;
    IsPrime(a);
    IsPrime(b);
    IsPrime(c);
    return 0;
}
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运行结果:

2是素数
307是素数
320不是素数
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3