力扣动态规划

1. 斐波那契数列

70. 爬楼梯

1要求

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
   示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
3. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
4. 1 阶 + 2 阶
5. 2 阶 + 1 阶

2 思路

即它的最优解可以从其子问题的最优解来有效地构建，我们可以使用动态规划来解决这一问题。

第 i 阶可以由以下两种方法得到：

在第 (i-1)(阶后向上爬一阶。

在第 (i-2)阶后向上爬 22 阶。

所以到达第 i 阶的方法总数就是到第 ((i−1) 阶和第 (i−2) 阶的方法数之和。

令 dp[i] 表示能到达第 i 阶的方法总数：

dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]

1
2

动态规划：

class Solution {
   
     public int climbStairs(int n) {
   
         if(n==1){
   
             return 1;
         }
        
         int [] dp=new int[n+1];
         dp[1]=1;
         dp[2]=2;
         for(int i=3;i<dp.length;i++){
   
             dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
         }
         return dp[n];

    }
}
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斐波那契数列

class Solution {
   
    public int climbStairs(int n) {
   
        if(n<=2){
   
            return n;
        }
        int pre1=1,pre2=2;
        for(int i=2;i<n;i++){
   
            int cur=pre1+pre2;
            pre2=pre1;
            pre1
1
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