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蓝桥杯-幸运数(模拟)_幸运数poj

幸运数poj

幸运数:http://lx.lanqiao.org/problem.page?gpid=T33

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除,变为:

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧,重新记序,为:

1 3 5 7 9 .... 。这时,3为第2个幸运数,然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意,是序号位置,不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5,11, 17, ...

此时7为第3个幸运数,然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似:

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
输出格式
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数(不包含m和n)。
样例输入1
1 20
样例输出1
5
样例输入2
30 69
样例输出2
8

直接按照题目意思模拟即可水过

本题也是官方数据太水,给定时间内无法完成 1 1000000 这个数据,想不到更快的算法了...

  1. #include <cstdio>
  2. using namespace std;
  3. int m,n,cur,mod,sta,p,ans;//cur表示当前该处理的数字,sta表示这个数字的位置,p表示这个数字的前一个数字
  4. int nxt[1000005];//数组模拟链表
  5. void remov(int pre,int num,int cnt) {
  6. mod=num;
  7. while(num!=-1) {
  8. if(cnt==mod) {//如果当前数的位置能整除mod,则删除这个数,并将cnt置0
  9. nxt[pre]=nxt[num];
  10. cnt=0;
  11. }
  12. else//否则即将处理的数的前一个数变更
  13. pre=num;
  14. num=nxt[num];
  15. ++cnt;
  16. }
  17. }
  18. int main() {
  19. while(scanf("%d%d",&m,&n)==2) {
  20. for(int i=1;i<n;++i) {
  21. nxt[i]=i+1;
  22. }
  23. nxt[n-1]=-1;//由于不能等于m和n,所以链表表尾为n-1,这样可以减少后面判断
  24. p=1;
  25. sta=cur=2;//从数字2开始模拟题目所述操作
  26. while(cur!=-1) {
  27. remov(p,cur,sta);
  28. if(sta!=cur) {//如果当前数的位置不等于其值,则p和sta均改变
  29. p=cur;
  30. ++sta;
  31. }
  32. cur=nxt[cur];
  33. }
  34. ans=0;
  35. for(int i=1;i!=-1;i=nxt[i]) {
  36. if(m<i) {
  37. ++ans;
  38. }
  39. }
  40. printf("%d\n",ans);
  41. }
  42. return 0;
  43. }


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