第十六届“华中杯”大学生数学建模挑战赛C题思路_光纤传感器数学建模

C题 基于光纤传感器的平面曲线重建算法建模

光纤传感技术是伴随着光纤及光通信技术发展起来的一种新型传感器技术。它是以光波为传感信号、光纤为传输载体来感知外界环境中的信号，其基本原理是当外界环境参数发生变化时，会引起光纤传感器中光波参量（如波长、相位、强度等）的变化，即外界信号变化会对光信号产生调制。

光纤传感器具有质地轻、体积小、弯曲性能好，抗电磁干扰能力强，灵敏度高，易于安装使用等优点。光纤传感技术最重要的是实时获得结构实时应变信息，再通过解调出来的应变参数来重构得到结构的形变或位移。

光纤传感器已在许多领域有实际应用，比如能够对结肠部位进行形状重建等。通过光纤传感器解调系统解调出来的应变信息，间接求出曲率等信息，并基于离散曲率信息对曲线进行重构。

为了便于波长测量，在生产光纤时，已在等间距位置布设好传感器，本次传感器间距为0.6 米。在测量时，先在光纤水平状态（即初始状态如图1所示）测量各个传感器位置处信号的波长，然后在受到外力后（如图2 所示）测量各个传感器位置处信号的波长。波长 λ \lambda