scipy optimze求解矩阵

☆ 问题描述

T@rec = PD，T是一个(81,128)的矩阵，rec是一个(128,1)的向量，PD是一个(81,1)的向量，现在rec和PD是一个已知的数，T有一个初始值，我想要你优化T使得等式成立

★ 解决方案

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# 已知的数据
rec = np.random.rand(128, 1)  # 示例中使用随机生成的 rec 向量
PD = np.random.rand(81, 1)    # 示例中使用随机生成的 PD 向量

# 初始的 T 矩阵（示例中使用随机生成）
T_initial = np.random.rand(81, 128)

# 定义目标函数，即误差的平方和
def objective_function(T_flat):
    T = T_flat.reshape(81, 128)
    error = np.linalg.norm(np.dot(T, rec) - PD)**2
    return error

# 将初始的 T 矩阵展平为一维数组
T_initial_flat = T_initial.flatten()

# 最小化目标函数，找到最优的 T 矩阵
result = minimize(objective_function, T_initial_flat, method='BFGS')

# 最优的 T 矩阵
T_optimized = result.x.reshape(81, 128)

print("Optimized T matrix:")
print(T_optimized)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27