DAY31：贪心算法入门455、53、376

理论基础

贪心算法的基本思路是通过局部最优从而达到全局最优，但是有时候局部最优并不一定导致全局最优，这样就需要动态规划的方法。但一部分题目是能通过贪心得到的。贪心的证明一般用到数学归纳法和反证法。在实际的问题中，没有统一的代码套路和模板，具体问题具体分析。

Leetcode: 455 分发饼干

一种思路是先把小饼干给小胃口的人

时间复杂度：O(nlogn)

空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        int index = 0;
        sort(g.begin(), g.end());//注意需要先排序
        sort(s.begin(), s.end());
        for(int i = 0; i < s.size(); i++){//饼干的个数
            if(index < g.size() && g[index] <= s[i]){//从最小的胃口开始
                index++;
            }
        }
        return index;
    }
};

另一种思路是把大饼干先给大胃口的人

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        int result = 0;
        int index = s.size() - 1;
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        for(int i = g.size() - 1; i >= 0; i--){//胃口
            if(index >= 0 && g[i] <= s[index]){
                result++;
                index--;
            }
        }
        return result;
    }
};

Leetcode: 53 最大子序和

贪心的思路是，设计一个count，当连续和为负数的时候，加上后面的数字就会变小，因此只要连续和不为负数就可以继续往下贪心。

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MIN;
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            count += nums[i];//计算count，元素和
            if(count > result) result = count;
            if(count <= 0) count = 0;//如果为负数了，就重新更新
        }
        return result;
 
    }
};

可以看到贪心算法的代码还算简单，但是思路并不是很好想到。

Leetcode: 376 摆动序列

这道题思路太复杂了，但是代码很简单，这次先学习思路，之后还需要继续刷题

代码随想录

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() <= 1) return nums.size();
        int curDiff = 0; // 当前一对差值
        int preDiff = 0; // 前一对差值
        int result = 1;  // 记录峰值个数，序列默认序列最右边有一个峰值
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
            curDiff = nums[i + 1] - nums[i];
            // 出现峰值
            if ((preDiff <= 0 && curDiff > 0) || (preDiff >= 0 && curDiff < 0)) {
                result++;
                preDiff = curDiff; // 注意这里，只在摆动变化的时候更新prediff
            }
        }
        return result;
    }
};