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傅里叶变换的理解----计算幅值和相位_正弦波傅里叶变换求幅值
作者:寸_铁 | 2024-08-12 04:56:40
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正弦波傅里叶变换求幅值
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如果看了此文你还不懂傅里叶变换,那就过来掐死我吧【完整版】
傅里叶原理表明:任何连续测量的时序或信号,都可以表示为不同频率的正弦波或余弦信号的无限叠加。
1.FT的理论就会告诉你可以通过傅里叶变化获知这个频率。
但是这个信号飘荡在空中,你需要先通过采样得到一个离散信号
(
是采样频率,香农和奈奎斯特告诉我们,需要
)。
2.得到离散信号后如何计算
,DFT就会告诉你怎么办;
3.你嫌DFT太慢了怎么办,FFT就粉墨登场了。
一段matlab程序:
>> f
s=1;
N=100; %
频率分辨率为fs/N=0.01Hz,下面信号的频率0.05是0.01的整数倍,即为整周期采样
n=0:N-1;
%
n=0---99
t=n/fs;
f0=0.05;%设定余弦信号频率
x=cos(2*pi*f0*t+pi/3);%生成正弦信号 %
FFT是余弦类变换,最后得到的初始相位是余弦信号的初时相位,在这里为0。如果信号
figure(1);
%
调出第一张
图 %
为x=sin(2*pi*f0*t);则初时相位应该是-90度而非0度。
subplot(211);
%
表示
subplot(m,n,p)有 m行 n列 第几个图
plot(t,x);%作余弦信号的时域波形
xlabel('t');
ylabel('y');
title('余弦信号 时域波形');
grid;
%进行FFT变换并做频谱图
y=fft(x,N);%进行fft变换
mag=abs(y)*
2/N
;%
求幅值 乘上后面的2/N得到正确幅值
f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换
subplot(212);
plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%做频谱图
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('幅值');
title('余弦信号 幅频谱图');
grid;
angle(y(6))*180/pi %
求信号初时相位。频率坐标f为[0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 ...],所以谱线y中第6根谱线和信号x对应。
ans =
60.0000
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