模拟队列维护最大最小值_实时维护数列最大值最小值的方法

                                        队列极值

问题描述

转眼间【HuJie】在灵隐寺待了将近半年，别说和日剧里的和尚似的泡到妹子结婚，就是连妹子的人影都见不着。好歹我们【HuJie】也是一表人才，英俊潇洒的，怎么能孤独终老呢？他才明白日剧里都是骗人的，还是回去好好的念书吧。但是，【HuJie】偷偷出家的日子里已经旷了不少课了，所幸没有被学校查课给查出来，于是又偷偷溜回来上课了。但是实验室的【潘老师】可不会这么容易就放过贪玩的【HuJie】，他因为实验室的事情忙得不行，却到处找不着【HuJie】，这回【HuJie】自己溜回来了。于是【潘老师】对【HuJie】说：“这样吧，你做一道《数据结构》的队列题，要是做出来了，我就不追究你了。不过这次的数据量有点儿大，可要好好想想怎么做。”聪明的你能帮帮他吗？

输入描述

输入包含多组数据，每组数据以一个正整数n(1≤n≤5×〖10〗^5)开始，表示之后共有n次队列操作，之后n行每行包含一个操作。入队操作为”ENQUEUE x”，其中0≤x≤〖10〗^9表示将元素x入队；出队操作为”DEQUEUE”；询问操作为”MAX”或”MIN”，分别表示询问当前队列中的最大值或最小值。输入数据以0结束。

输出描述

对应每一组输入数据，第一行输出”Case #:”表示第#组数据，之后对每一次出队操作返回当前出队的元素，对每一次询问操作输出恰当的结果，若队列为空则输出”EMPTY!”，每次输出占一行。

样例输入

3
ENQUEUE 1
MAX
DEQUEUE
5
ENQUEUE 2
MAX
DEQUEUE
MIN
DEQUEUE
0

样例输出

Case 1:
1
1
Case 2:
2
2
EMPTY!
EMPTY!

分析：

维护最大值的队列：
每插入一个元素时，就要与队尾的元素比较，如果插入的元素比队尾的元素大，就删除现在队尾的元素，下一个队尾的元素比较，如果还比队尾大，再删除，再与新的队尾元素比较，如此循环往复，知道队列为空，或者队尾的元素要大于或等于插入的元素，就将新元素插入队列尾部。这个队列就是一个从队首至队尾 永远单调递减的序列，队首即为max值
最小值队列就是反着来 维护一个 队首至队尾 永远单调递增的序列，队首即为min值
队列中的数据除了要储存它的值还要为其分配一个编号，要出队的元素是否就是max队列和min队列队首的元素的，看其编号即可，所以用数组来建队，数组的编号作为队中数据的标记。

三个数组：max数组-单调递减，min数组-单调递增，所有数普通数组。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 600010
char a[10];
int queue[maxn];
int maxqueue[maxn];
int minqueue[maxn];
int q1,maq1,miq1;
int q2,maq2,miq2;
 
void init(){
	 q1 = 1,maq1 = 1,miq1 = 1;
	 q2 = 1,maq2 = 1,miq2 = 1;
}
 
void push(int x){
	queue[q1++] = x;
	while(maxqueue[maq1-1] < x&&maq1 > maq2){
		maq1--;
	}
	maxqueue[maq1++] = x;
	while(minqueue[miq1-1] > x&&miq1 > miq2){
		miq1--;
	}
	minqueue[miq1++] = x;
	return ;
}
 
void pop(){
	if(q1<=q2){printf("EMPTY!\n"); return;}
	int ans = queue[q2++];
	printf("%d\n",ans);
	if(maxqueue[maq2] == ans) maq2++;
	if(minqueue[miq2] == ans) miq2++;
	return ;
}
 
void MIN(){
	if(miq2==miq1){printf("EMPTY!\n");return;}
	printf("%d\n",minqueue[miq2]); 
	return;
}
 
void MAX(){
	if(maq2==maq1){printf("EMPTY!\n");return;}
	printf("%d\n",maxqueue[maq2]); 
	return;
}
 
int main(){
	int t,i = 1;
	
	while(~scanf("%d",&t)&&t){
		init();
		printf("Case %d:\n",i++);
		while(t--){
			memset(a,0,sizeof(a));
			scanf("%s",a);
			int x;
			if(a[0] == 'E'){
				scanf("%d",&x);
				push(x);
			}else if(a[0] == 'D'){
				pop();
			}else if(a[1] == 'A'){
				MAX();
			}else{
				MIN();
			}
		}
	}
	return 0;
}
'
运行
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