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###### 1.代数余子式的定义
###### 2.重要推论
# 1.齐次方程组
若系数行列式=0 <-----> 方程组有非零解(无穷多解)
若系数行列式!=0 <-----> 方程组只有0解
# 2.非齐次方程组
系数行列式!=0 <-----> 方程组有唯一解
# 1.同型矩阵(A=B)
A、B均为m*n矩阵,且对应位置的元素相等,称A和B为同型矩阵,记做A=B
# 2.单位矩阵E
主对角线元素全为1
# 3.对角矩阵
主对角线之外的元素皆为0的矩阵
# 4.对称矩阵
矩阵转置后不变的矩阵
# 5.反对称矩阵
矩阵转置后为-1倍的矩阵
# 6.伴随矩阵(Aij)
将矩阵A的第i行第j列去掉后,系数为(-1)^(i+j)的矩阵
# 7.可逆矩阵(必定是n * n的矩阵)
若AB=E,称A是可逆的,B是A的逆矩阵且B唯一
# 1.矩阵加法
要求矩阵都是m*n的矩阵
(A+B)+C = A+B+C
# 2.矩阵数乘
k(mA)=m(kA)=(mk)A
(k+m)A=kA+mA
k(A+B)=kA+kB
# 3.矩阵乘法
AB:A的列数=B的行数
AB!=BA
AB=0 推不出 A=0或B=0
AB=AC,A!=0 推不出B=C
# 1.矩阵A可逆 等价于 |A|!=0
# 2.二阶伴随矩阵:主对角线互换,次对角线负号
# 3.可逆矩阵的逆矩阵唯一
# 4.行矩阵×列矩阵是一个数 而不是一个矩阵
# 法1、定义法
# 法2、公式法(二阶矩阵常用,因为二阶矩阵的伴随矩阵易得)
# 法3.初等行变换(只能用行变换)
(A|E)~~~~(E,A^-1)
# 法4.分块矩阵的逆矩阵
# 1.用非0常数k乘矩阵A某行的所有元素 (倍乘)
# 2.互换矩阵A的两行元素 (互换)
# 3.将A的某行元素的k倍加到另外一行上 (倍加)
# 1.定义:单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵
# 2.性质:设有初等矩阵P
PA 等价于 A作一次与P相同的行变换
AP 等价于 A作一次与P相同的列变换
# 3.初等矩阵均可逆
A矩阵若可以经过有限次初等变换得到B,称二者等价。且等价矩阵的秩相等
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