2021 RoboCom 世界机器人开发者大赛-本科组（复赛）:拼题A打卡奖励_robocom2021复赛

拼题 A 的教超搞打卡活动，指定了 N 张打卡卷，第 i 张打卡卷需要 mi​ 分钟做完，完成后可获得 ci​ 枚奖励的金币。活动规定每张打卡卷最多只能做一次，并且不允许提前交卷。活动总时长为 M 分钟。请你算出最多可以赢得多少枚金币？

输入格式：

输入首先在第一行中给出两个正整数 N（≤103） 和 M（≤365×24×60），分别对应打卡卷的数量和以“分钟”为单位的活动总时长（不超过一年）。随后一行给出 N 张打卡卷要花费的时间 mi​（≤600），最后一行给出 N 张打卡卷对应的奖励金币数量 ci​（≤30）。上述均为正整数，一行内的数字以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出最多可以赢得的金币数量。

输入样例：

5 110
70 10 20 50 60
28 1 6 18 22
 

输出样例：

40
 

样例解释：

选择最后两张卷子，可以在 50+60=110 分钟内获得 18+22=40 枚金币。

做法

01背包问题。

dp数组第一维是考虑了前i个卷子，第二维是花费的时间。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int ans=-0x3f3f3f3f;
int a[1010],b[1010];
int dp[1010][600000];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
    memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){//考虑前i个 
        for(int j=0;j<=m;j++){
                  if(j>=a[i])  dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-a[i]]+b[i]);
                  dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);//别忘了更新当前的 
            }
    }
    for(int i=0;i<=m;i++) ans=max(ans,dp[n][i]);
    cout<<ans;
}

但是吧，dp数组超空间了，得改成1维数组。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int ans=-0x3f3f3f3f;
int a[1010],b[1010];
int dp[600000];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
    memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=m;j>=0;j--){//倒序 
            if(j>=a[i])  dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);
    	}
    }
    for(int i=0;i<=m;i++) ans=max(ans,dp[i]);
    cout<<ans;
}

这么交上去结果运行超时了，有几个的过不去。为什么呢，因为我们的m太大了。那我们就把dp数组的下标表示为金币，而不是时间。注意dp数组初始化的值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[1010],b[1010];
int dp[30010];
int mv;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]),mv+=b[i];
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));//初始化的值不同
    dp[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=mv;j>=0;j--){
            if(j>=b[i]) dp[j]=min(dp[j],dp[j-b[i]]+a[i]);//取最小值，因为取得相同金币，时间越少越好
        }
    }
    for(int j=mv;j>=0;j--){
        if(dp[j]<=m){
            cout<<j;
            return 0;
        }
    }
}