步骤说明

初始化：

cur 从0开始。
dest 从-1开始（表示还没有遇到非零元素）。

遍历数组：

使用循环遍历整个数组 nums。
对于数组中的每一个元素 nums[cur]，检查它是否是非零元素。
如果 nums[cur] 不为0，则执行以下操作：
将 dest 加1。
交换 nums[dest] 和 nums[cur] 的值。

结束条件：

当 cur 遍历完整个数组后，循环结束。

结果：

所有的非零元素都已经被移动到了数组的前半部分，并保持了原有的顺序。
所有的0元素都被移动到了数组的后半部分。

具体代码


class Solution 
{
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums)
    {
        for (int cur = 0, dest = -1; cur < nums.size(); cur++)
        {
            if (nums[cur])
            {
                swap(nums[++dest], nums[cur]);
            }
        }
    }
};

复写零（原题链接）

给你一个长度固定的整数数组 arr ，请你将该数组中出现的每个零都复写一遍，并将其余的元素向右平移。

注意：请不要在超过该数组长度的位置写入元素。请对输入的数组就地进行上述修改，不要从函数返回任何东西。

解题思路

初始化变量

预处理：

复制与调整

步骤说明

初始化：

cur 从0开始。
dest 从-1开始。
n 是数组的长度。

预处理：

使用循环遍历整个数组 arr。
如果 arr[cur] 是0，则 dest 增加2；否则，dest 增加1。
如果 dest 大于等于 n-1，则退出循环。

特殊情况处理：

如果 dest 等于 n，说明最后一个位置应该是一个复制的0元素，需要将最后一个元素设置为0，并减少 dest 的值以确保不会超出数组长度。
减少 cur 的值以便在接下来的步骤中重新处理这个位置。

复制与调整：

从 cur 开始向左遍历数组。
如果 arr[cur] 不为0，则直接将 arr[cur] 复制到 dest 的位置。
如果 arr[cur] 为0，则需要复制两次0元素到 dest 的位置。
在每一步之后减少 dest 的值，并且每次循环结束后减少 cur 的值。

结束条件：

当 cur 小于0 时，循环结束。

具体代码


class Solution
{
public:
    void duplicateZeros(vector<int>& arr)
    {
        int cur = 0, dest = -1, n = arr.size();
        while (cur < n)
        {
            if (arr[cur])
                dest++;
            else
                dest += 2;
            if (dest >= n - 1)
                break;
            cur++;
        }
 
        if (dest == n)
        {
            arr[n - 1] = 0;
            cur--;
            dest -= 2;
        }
 
        while (cur >= 0)
        {
            if (arr[cur])
                arr[dest--] = arr[cur--];
            else
            {
                arr[dest--] = 0;
                arr[dest--] = 0;
                cur--;
            }
        }
    }
};

快乐数（原题链接）

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

首先我们先证明：

对于任意正整数，通过上述过程要么最终变为 1，要么进入一个循环，而不会出现其他情况。（鸽巢原理）

证明过程

有限性：

假设初始数为
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