2021 RoboCom 世界机器人开发者大赛-本科组（初赛）芬兰木棋（30分）（肥肠煎蛋亿学就会ORZ_7-4 芬兰木棋

芬兰木棋（Mölkky，又称芬兰木柱）是源自芬兰的一项运动。哲哲将这个运动改造成了赛博朋克单人版，现在场上一开始有 N 根立起的小木棋（上面分别标有一个非负整数），哲哲投掷一根大木棋去击倒这些小木棋以获得分数。分数规则如下：

• 如果仅击倒 1 根木棋，则得木棋上的分数。
• 如果击倒 2 根或以上的木棋，则只得击倒根数的分数。（例如击倒 5 根，则得 5 分。）

哲哲固定站在 (0,0) 点上，四周放着若干个小木棋 (Xi​,Yi​)，坐标均为整数。每次哲哲可以朝一个方向扔出大木棋，大木棋会打倒这个方向上离哲哲最近的 k 个小木棋。哲哲游戏水平很高超，所以这个 k 可以自由控制。

请问哲哲最多能拿多少分，在获得最多分数的情况下最少需要扔出多少次大木棋？

规则与真实规则有较大出入，真实游玩时请以国际莫尔基组织的规则为准

输入格式:

输入第一行是一个正整数 N (1 ≤ N ≤ 105)，表示场上一开始有 N 个木棋。

接下来 N 行，每行 3 个整数 Xi​,Yi​,Pi​，分别表示木棋放置在 (Xi​,Yi​)，木棋上的分数是 Pi​。坐标在 32 位整数范围内，分数为小于等于 1000 的正整数。

保证 (0,0) 点没有木棋，也没有木棋重叠放置。

输出格式:

输出一行两个数，表示最多分数以及获得最多分数最少需要投掷大木棋多少次。

输入样例:

11
1 2 2
2 4 3
3 6 4
-1 2 2
-2 4 3
-3 6 4
-1 -2 1
-2 -4 1
-3 -6 1
-4 -8 2
2 -1 999

输出样例:

1022 9

思路:

经典斜率的遍历问题，出了老多次了，我们用map去存化简后的斜率的分母和分子，然后第二个map记录x轴的位置，那么我们就可以得出这个点了，然后我们已知需要最多分数那么我需要把得分大于1的木牌都进行单独击倒，而等于1的木牌如果可以的话连续击倒，我们就可以得出最大分数和最小次数（注意特判X和Y轴！！！！）

代码

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'
const int N = 2e5 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n, m, k, t;
struct node {
    int x, y, w;
    int tx, ty;
} x[N];
map<pair<int, int>, map<int, int>> mp;
//斜率-----位置------应该连击还是单独
map<int, int> mp1, mp2;
//x轴y轴
 
signed main() {
    cin >> n;
    int ans = 0;
    int num = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> x[i].x >> x[i].y >> x[i].w;
        ans += x[i].w;
        int tx = x[i].x;
        int ty = x[i].y;
        if (x[i].x == 0) {//y轴
            if (x[i].w != 1)mp1[x[i].y] = 2;
            else mp1[x[i].y] = 1;
            continue;
        }
        if (x[i].y == 0) {//x轴
            if (x[i].w != 1)mp2[x[i].x] = 2;
            else mp2[x[i].x] = 1;
            continue;
        }
        //其余部分（分母分子化简）
        int op = __gcd(tx, ty);
        tx /= op;
        ty /= op;
        x[i].tx = tx;
        x[i].ty = ty;
        if (x[i].w != 1) {
            mp[{x[i].tx, x[i].ty}][x[i].x] = 2;
        } else {
            mp[{x[i].tx, x[i].ty}][x[i].x] = 1;
        }
    }
    int f = 0;
    int flag = 0;
    for (auto it: mp) {//遍历全图
        f = 0;
        flag = 0;
        for (auto i: it.second) {
            if (i.first < 0) {// x轴为负数
                if (i.second == 1) {
                    f = 1;
                } else {
                    num++;
                    if (f == 1) {
                        num++;
                    }
                    f = 0;
                }
            } else {//x轴为正数
                if (flag == 0) {//第一次进入正数的时候需要去清理f
                    if (f == 1)num++;
                    f = 0;
                }
                flag = 1;
                if (i.second == 1) {
                    f = 1;
                } else {
                    num++;
                    if (f == 1) {
                        num++;
                    }
                    f = 0;
                }
            }
        }
        if (f == 1)num++;
    }
    f = 0;
    flag = 0;
    for (auto it: mp1) {//跑y轴
        if (it.first < 0) {
            if (it.second == 1) {
                f = 1;
            } else {
                num++;
                if (f == 1) {
                    num++;
                }
                f = 0;
            }
        } else {
            if (flag == 0) {
                if (f == 1)num++;
                f = 0;
            }
            flag = 1;
            if (it.second == 1) {
                f = 1;
            } else {
                num++;
                if (f == 1) {
                    num++;
                }
                f = 0;
            }
        }
    }
    if(f==1)num++;
    f=0;
    flag=0;
    for (auto it: mp2) {//跑x轴
        if (it.first < 0) {
            if (it.second == 1) {
                f = 1;
            } else {
                num++;
                if (f == 1) {
                    num++;
                }
                f = 0;
            }
        } else {
            if (flag == 0) {
                if (f == 1)num++;
                f = 0;
            }
            flag = 1;
            if (it.second == 1) {
                f = 1;
            } else {
                num++;
                if (f == 1) {
                    num++;
                }
                f = 0;
            }
        }
    }
    if(f==1)num++;
    cout << ans << ' ' << num << endl;
    return 0;
}