栈_初始化栈的时空复杂度

栈可以理解为一个有底的瓶子，先进后出，后进先出，这是栈的特点。在栈的操作特性上来看，栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入、删除数据。当然，也不能简单将其定性为“局限性”。因为特定的数据结构是为了对应特定场景，数组、链表暴露了很多操作接口显得比较灵活，但是使用起来可控性上不强，容易出问题。当某个数据集合只涉及在一端插入和删除数据、且满足先进先出、后进后出的特点时，首选栈。

实现

栈可以使用数组、链表来实现，数组实现的栈叫做顺序栈，链表实现的栈叫做链式栈。

基于数组实现：

public class ArrayStack {
    private String[] items; //数组
    private int count; //栈中元素个数
    private int n; //栈大小

    //构造中初始化数组，申请大小为n的数组空间
    public ArrayStack(int n) {
        this.n = n;
        this.items=new String[n];
        this.count=0;
    }

    //入栈操作
    public boolean push(String item){
        //数组空间不足，入栈失败
        if (count==n)
            return false;
        //将item放在下标为count的位置
        items[count]=item;
        ++count;
        return true;
    }

    //出栈操作
    public String pop(){
        //空栈返回null
        if (count==0)
            return null;
        //返回下标为count-1的数组元素，且个数减一
        String tmp = items[count - 1];
        --count;
        return tmp;
    }
}
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基于链表实现：

public class LinkedListStack {
    private Node top=null;
    
    public void push(int value){
        Node newNode = new Node(value, null);
        //判断是否空栈
        if (top==null){
            top=newNode;
        }else {
            newNode.next=top;
            top=newNode;
        }
    }

    public int pop(){
        if (top==null)
            return -1;
        int value = top.data;
        return value;
    }
    
    public void printAll(){
        Node p = top;
        while (p!=null){
            System.out.println(p.data+" ");
            p=p.next;
        }
    }
    
    private static class Node{
        private int data;
        private Node next;

        public Node(int data, Node next) {
            this.data = data;
            this.next = next;
        }
        public int getData(){
            return data;
        }
    }
}
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不管是数组还是链表实现栈，在入栈、出栈的过程中，只需要临时变量存储空间，故时间复杂度为O（1）

基于动态扩容的顺序栈

基于数组实现栈，数组大小是固定的。链表不受这方面的限制，但是链表要存储指针消耗大量的内存。所有要想栈支持动态扩容，就需要数组支持动态扩容。
对于出栈，并不涉及重新申请内存、数据迁移，故时间复杂度为O（1）。对于入栈，当栈内空闲时的时间复杂度为O（1），当空间不够时还要重新申请内存、数据迁移，时间复杂度为O（n）。综合来看，入栈操作的时间复杂度最好为O（1），最差为O（n）。均摊时间复杂度一般都等于最好情况时间复杂度。

函数调用栈

操作系统给每个线程都分配了独立的内存空间，该内存被组织为“栈”结构来存储函数调用时的临时变量。每次进入一个函数，都要将临时变量作为栈帧入栈。当函数调用完成后，将这个函数对应的栈帧出栈。

int main() {
int a = 1;
int ret = 0;
int res = 0;
ret = add(3, 5);
res = a + ret;
printf("%d", res);
reuturn 0;
}
int add(int x, int y) {
int sum = 0;
sum = x + y;
return sum;
}
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main函数调用了add函数，获取计算结果、与临时变量a相加、打印res的值。

表达式求值应用栈

34+13*9+44-12/3这一句表达式，需要用到两个栈：①保存操作数；②保存运算符；从左向右遍历表达式，遇到数字就压入操作数栈、遇到运算符就与运算符栈的栈顶元素比较。如果当前运算符比栈顶运算符的优先级高，就将当前运算符入栈。否则，从运算符栈中取出栈顶运算符、从操作数栈的栈顶取出2个操作数，进行计算后再讲计算完的结果压入到操作数栈继续比较。