图神经网络论文阅读(一) Diffusion-Convolutional Neural Networks，NIPS2016_图网络diffusion

Diffusion-Convolutional Neural Networks

2016年发表于INPS，作者来自马萨诸塞大学。实际上这篇文章要早于Kipf的论文，它提出了扩散图卷积网络(DCNN)，可以在结点分类和图分类的任务上分别建模，本质上属于空域（Spatial）卷积[1]。下面就按照论文的思路去介绍这篇文章。

Introduction

本文通过引入扩散-卷积（diffusion-convolution）操作将CNN引入到一般的图结构数据（非欧式空间），使用通用的模型在降低复杂度的同时提高预测性能。DCNN具有如下的优点：

• Accuracy。
• Flexibility:DCNNs提供了一种灵活的图形数据表示法，它对节点特征、边的特征和纯结构信息进行编码，几乎不进行预处理。DCNNs可以用于各种具有图形数据的分类任务，包括节点分类和全图分类。
• Speed。

Model

首先阐述符号定义。考虑一组图：其中每一个图都由结点Vt和边Et构成，每个结点都有一个特征向量，图Gt内的所有特征由Nt*F维的矩阵Xt存放，其中Nt是Gt的节点数。而边的信息由邻接矩阵At存放，根据邻接矩阵可以计算出度归一化的扩散矩阵（