找到最终的安全状态_有向图的终端节点

在一个有向图中，我们从某个节点开始，每次沿着图的有向边走。 如果我们到达一个终端节点（也就是说，它没有指向外面的边），就停止。

现在，如果说我们的起始节点“最终是安全的”，当且仅当我们最终可以走到终端节点。 更具体地说，存在自然数K，对于任何行走的路线，我们必须在少于K步的情况下停在终端节点。

哪些节点是最终安全的？ 返回它们升序排列的数组。

有向图具有N个节点，其标签为0, 1, ..., N-1，其中N是图的长度。 该图以下面的形式给出： graph[i]是从i出发，通过边(i, j)，所有能够到达的节点j组成的链表。

find-eventual-safe-states

样例

样例1

输入: [[1,2],[2,3],[5],[0],[5],[],[]]
输出: [2,4,5,6]

样例2

输入: [[4,9],[3,5,7],[0,3,4,5,6,8],[7,8,9],[5,6,7,8],[6,7,8,9],[7,9],[8,9],[9],[]]
输出: [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

分析
这道题给了我们一个有向图，然后定义了一种最终安全状态的结点，就是说该结点要在自然数K步内停止，所谓停止的意思，就是再没有向外的边，即没有出度，像上面例子中的结点5和6就是出度为0，因为graph[5]和graph[6]均为空。那么我们分析题目中的例子，除了没有出度的结点5和6之外，结点2和4也是安全状态结点，为啥呢，我们发现结点2和4都只能到达结点5，而结点5本身就是安全状态点，所以2和4也就是安全状态点了，所以我们可以得出的结论是，若某结点唯一能到达的结点是安全状态结点的话，那么该结点也同样是安全状态结点。那么我们就可以从没有出度的安全状态往回推，比如结点5，往回推可以到达结点4和2，先看结点4，此时我们先回推到结点4，然后将这条边断开，那么此时结点4出度为0，则标记结点4也为安全状态结点，同理，回推到结点2，断开边，此时结点2虽然入度仍为2，但是出度为0了，标记结点2也为安全状态结点
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思路1、DFS
1、使用 dfs 遍历有向图的解法，经过分析某些结点不是安全状态，因为有环的存在，而环经过的所有结点，一定不是安全状态结点，所以我们可以通过DFS遍历有向图来找出环即可。在大多数的算法中，经典的DFS遍历法对于结点都有三种状态标记 UNKNOWN(0) SAFE(1) UNSAFE(-1),如果当前节点不是 UNKNOWN 的，表示改节点已经被访问过了，如果当前节点是 SAFE 返回 true 否则返回 false 。
2、然后开始遍历所有邻接结点，对该邻结点调用递归返回false了，说明当前结点是环结点，返回false。
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思路2、BFS
1、遍历数组，使用 Map 记录每个节点的出度，只需先找到出度为 0 的数据存入 Queue
2、循环非空 Queue，取出队首元素，map包含改key，遍历 set 判断改节点是否存在，存在出度减 -1，存入 Queue
3、最后遍历数组indegree 如果出度为0 存入集合即可
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public class Solution {
  
    private static final int UNKNOWN = 0;
    private static final int UNSAFE = -1;
    private static final int SAFE = 1;
​
    /**
     * @param graph: a 2D integers array
     * @return: return a list of integers
     */
    public List<Integer> eventualSafeNodes(int[][] graph) {
        // write your code here
        int len = graph.length;
        int[] states = new int[len];
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (helper(i, graph, states)) {
                result.add(i);
            }
        }
        return result;
​
    }
​
    private boolean helper(int index, int[][] graph, int[] states) {
        if (states[index] != UNKNOWN) {
            return states[index] == SAFE;
        }
        states[index] = UNSAFE;
        for (int node : graph[index]) {
            if (!helper(node, graph, states)) {
                return false;
            }
        }
        states[index] = SAFE;
        return true;
    }
​
}

​
public class Solution {
    /**
     * @param graph: a 2D integers array
     * @return: return a list of integers
     */
    public List<Integer> eventualSafeNodes(int[][] graph) {
        // write your code here
        int len = graph.length;
        int[]  = new int[len];
        Map<Integer, Set<Integer>> map = new HashMap<>();
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            int[] item = graph[i];
            for (int edge : item) {
                if (!map.containsKey(edge)) {
                    map.put(edge, new HashSet<>());
                }
                map.get(edge).add(i);
            }
            indegree[i] = item.length;
            if (indegree[i] == 0) {
                queue.offer(i);
            }
        }
        while (!queue.isEmpty()) {
            Integer node = queue.poll();
            if (map.containsKey(node)) {
                Set<Integer> set = map.get(node);
                for (Integer i : set) {
                    indegree[i]--;
                    if (indegree[i] == 0) {
                        queue.offer(i);
                    }
                }
            }
        }
​
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (indegree[i] == 0) {
                result.add(i);
            }
        }
        Collections.sort(result);
        return result;
    }
}

源码地址：https://github.com/xingfu0809/Java-LintCode