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二叉排序树(c/c++)_设计一个读入一串整数,然后构造二叉排序树,进行查找。

设计一个读入一串整数,然后构造二叉排序树,进行查找。

二叉排序树又称为二叉查找树,对树中任意一个结点来说,如果它的左子树不为空,那么左子树中的数一定小于该结点中的数,同理,非空右子树中的数一定大于该结点中的数。(也可以设置为左大右小)

查找

在二叉排序树中查找一个数的算法如下:

bTree* searchT(bTree* T, int key)
{
	if (T == NULL)
		return NULL;
	if (T->data == key)
		return T;
	else if (T->data < key)
		return searchT((T->rc, key);
	else
		return searchT(T->lc, key);
}
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插入

如何构造一棵二叉排序树,可以通过插入一个个结点来实现,下面是在二叉树中插入结点的算法:

bool insertBtree(bTree* T, int ele)
{
	if (T == NULL)//空结点
	{
		T = new bTree;
		T->data = ele;
		T->lc = T->rc = NULL;
		return true;
	}
	bTree* f;
	bTree* temp = new bTree;
	while (T!=NULL&&T->data!=ele)
	{
		f = T;
		if (f->data < ele)
			f = f->rc;
		else(T->data > ele)
			f = f->lc;
	}
	if (f)
		return false;//树中已存在该数据
	temp->data = ele;
	temp->lc = temp->rc = NULL;
	if (ele > f->data)
		f->rc = temp;
	else
		f->lc = temp;
	return true;
}
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删除

删除二叉树结点a
1,若a为叶子结点,直接删除
2,若a只有一个子树,用其子树代替其位置
3,若a有两个子树,有一个比较好用的方法:因为二叉树中任何一个结点及其子树的排序结果都为左-根-右,它符合中序遍历的顺序,故如果要删除a,可以用中序遍历中a的直接前驱代替a或者用a的直接后继代替a。

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