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二叉排序树又称为二叉查找树,对树中任意一个结点来说,如果它的左子树不为空,那么左子树中的数一定小于该结点中的数,同理,非空右子树中的数一定大于该结点中的数。(也可以设置为左大右小)
在二叉排序树中查找一个数的算法如下:
bTree* searchT(bTree* T, int key)
{
if (T == NULL)
return NULL;
if (T->data == key)
return T;
else if (T->data < key)
return searchT((T->rc, key);
else
return searchT(T->lc, key);
}
如何构造一棵二叉排序树,可以通过插入一个个结点来实现,下面是在二叉树中插入结点的算法:
bool insertBtree(bTree* T, int ele) { if (T == NULL)//空结点 { T = new bTree; T->data = ele; T->lc = T->rc = NULL; return true; } bTree* f; bTree* temp = new bTree; while (T!=NULL&&T->data!=ele) { f = T; if (f->data < ele) f = f->rc; else(T->data > ele) f = f->lc; } if (f) return false;//树中已存在该数据 temp->data = ele; temp->lc = temp->rc = NULL; if (ele > f->data) f->rc = temp; else f->lc = temp; return true; }
删除二叉树结点a
1,若a为叶子结点,直接删除
2,若a只有一个子树,用其子树代替其位置
3,若a有两个子树,有一个比较好用的方法:因为二叉树中任何一个结点及其子树的排序结果都为左-根-右,它符合中序遍历的顺序,故如果要删除a,可以用中序遍历中a的直接前驱代替a或者用a的直接后继代替a。
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