栈相关例题_栈的例题

栈相关例题解析

一、栈的定义及常用操作

栈：先进后出的数据结构，先进去的在底部，最后取出，后进去的在栈的顶部，最后被取出。
栈的常用操作：
s=Stack() 创建栈
s.push(item) 将数据item放在栈的顶部
s.pop() 返回栈顶部数据，并从栈中移除该数据
s.peek() 返回栈顶部数据，但不移除
s.size() 返回栈的大小
s.isEmpty() 返回栈是否为空

二、栈的相关例题解析

问题1：包含min函数的栈（剑指offer，面试题21）

题目描述：定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的min函数。在该栈中，调用min、push及pop的时间复杂度都是O(1)。
题目分析：看到这个问题，第一反应可能是每次压入一个新元素进栈时，将栈里的所有元素排序，让最小的元素位于栈顶，这样就能在O(1)时间得到最小的元素了。但这种思路不能保证最后压入栈的元素能够最先出栈，因此这个数据结构已经不是栈了。
我们接着想到在栈里添加一个成员变量存放最小的元素。每次压入一个新元素进栈的时候，如果该元素比当前最小的元素还要小，则更新最小元素。但是问题是，如果当前最小的元素被弹出栈了，如何得到下一个最小的元素呢？
分析到这里，我们发现仅仅添加一个成员变量存放最小元素是不够的，也就是说，当最小元素被弹出栈的时候，我们希望能够得到次小的元素。因此在压入这个最小元素之前，我们要把次小元素保存起来。
是不是可以把每次的最小元素（之前的最小元素和新压入栈的元素两者的较小值）都保存在另外一个辅助栈里呢？我们不妨举几个例子来分析一下把元素压入或者弹出栈的过程（如下表所示）。
栈内压入3、4、2、1之后接连两次弹出栈顶数字再压入0时，数据栈、辅助栈和最小值的状态

从上表中可以看出，如果每次把最小元素压入辅助栈，那么就能保证辅助栈的栈顶一直都是最小元素。当最小元素从数据栈内被弹出之后，同时弹出辅助栈的栈顶元素，此时辅助栈的新栈顶元素就是下一个最小值。比如第四步之后，栈内最小元素是1。当第五步在数据栈内弹出1后，我们把辅助栈的栈顶弹出，辅助栈的栈顶元素2就是新的最小元素。接下来继续弹出数据栈和辅助栈的栈顶之后，数据栈还剩下3、4两个数字，3是最小值。此时位于辅助栈的栈顶数字正好也是3，的确是最小值。这说明我们的思路是正确的。
代码编写：

import java.util.Stack;

public class 包含min函数的栈 {

    private Stack<Integer> m_data=new Stack();
    private Stack<Integer> m_min=new Stack();

    public void push(int node) {
       m_data.push(node);
        if (m_min.size()==0 || node<=m_min.peek()){
            m_min.push(node);
        }else {
            m_min.push(m_min.peek());
        }
    }

    public void pop() {
        m_min.pop();
        m_data.pop();
    }

    public int top() {
        return m_data.peek();
    }

    public int min() {
        return m_min.peek();
    }
}
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