常见排序算法——希尔排序

基本原理

希尔排序在插入排序的基础之上，将待排序序列分成组，分成 gap 个组，组的数量通过 length /  2 获得，比如6个元素的序列，那么就是 3 个组，每个组两个元素，然后将每个组的元素进行插入排序即可，此时分组完成之后，将3个组再分，得到1，进行常规插入排序即可。

 每次插入排序，不是和前一个元素进行比较，而是和前面第 gap 个元素进行比较。

举例

1. 原始序列

2. 此时序列的长度是 8 ，那么就是分为 4 组，每两个元素一组，而每组成员之间下标相差 4 。

3. 每组之间进行插入排序，例如 8 和 6 作比较，降序，要交换，2 和 7 作比较，不交换；5 和 10 作比较，不交换，9 和 1 作比较，交换

4. 再次分组，gap / 2 ，得到 2 ，也就是说分为2组，每个元素下标相差 2

5. 同样在组内进行插入排序

6. 再次分组 gap / 2 ，得到 1， 即最后一次常规插入排序即可。

7. 希尔排序相较于直接插入排序，减少了交换次数，每次分组内的排序就能将元素锁定在某个区域内，最后常规插入排序就不需要交换太多次就能直接排序完成，举个例子，假如最后一个元素是最小的数，它理应放在第一个元素，那么他就需要从头到尾和每个元素进行交换，而如果一开始进行分组，那么他一下就能交换到序列的中间，直接少了一半的交换量。

代码实现

/**
 * 希尔排序
 */
public class test {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {6, 7, 1, 1, 3, 2, 8, 9, 4};
 
        int gap = nums.length / 2;
        //gap 为0 即为排序完成
        while (gap >0){
            for (int i = gap; i < nums.length; i++) {
                int current = nums[i];
                int preIndex = i-gap;
                //组内进行插入循环，当前元素比前一元素小时，做交换，然后将前一元素的下标记录下来再用它和前一元素作比较。
                while(preIndex >= 0 && current < nums[preIndex]){
                    swap(nums,preIndex + gap,preIndex);
                    preIndex -= gap;
                }
            }
            gap /= 2;
        }
 
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
    }
    //元素交换方法
    public static void swap(int[] nums, int a, int b) {
        int swap = nums[a];
        nums[a] = nums[b];
        nums[b] = swap;
    }
}