二叉树的括号表示法、遍历和打印

题目：

给你一个括号表示法表示的二叉树，建立一棵用二叉链表方式存储的二叉树，并利用凹凸法进行二叉树的打印；并对其进行遍历（先序、中序、后序和层序），并打印输出遍历结果。

例子：

输入：A(B(C,D(E,F(G))))

输出：

先序遍历：ABCDEFG

中序遍历：CBEDGFA

后序遍历：CEGFDBA

层序遍历：ABCDEFG

代码：

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<bitset>
#include<climits>
#include<functional>
#define F(i,s,t) for(int i=(s);i<=(t);i++)
#define D(i,s,t) for(int i=(s);i>=(t);i--)
#define dBug(i) printf("Value=%d\n",i)
#define ddBug(i,j) printf("Value=%d %d\n",i,j)
#define ed putchar('\n')
#define FO freopen("D:\\in.txt","r",stdin)
#define IOS cin.tie(0) ,cout.tie(0), cout.sync_with_stdio(0)
typedef long long ll;
//const int INF = 1 << 30;
//const double EPS = 1e-6;
//#define MX 102
//#define Mod 10000
using namespace std;
 
typedef struct Node{
	char data;
	Node* LChild;
	Node* RChild;
}BiTree;
 
//构造二叉链表
BiTree* CreatBiTree(char str1[])
{
	static BiTree *root = NULL;
	BiTree *demoFather[600], *TreePoint;
	int demoPoint = -1, curSurTree, strPoint = 0;
	char temp;
 
	temp = str1[strPoint]; //ch指向str1第一个字符,用[]访问
 
	while (temp != '\0'){
		switch (temp){
		case '(':
			demoPoint++;
			demoFather[demoPoint] = TreePoint;  //记录括号里元素的父节点
			curSurTree = 1;
			break;
		case')':
			demoPoint--;
			break;
		case',':
			curSurTree = 2;
			break;
 
		default:
			TreePoint = (BiTree*)malloc(sizeof(BiTree));
			TreePoint->data = temp;
			TreePoint->LChild = TreePoint->RChild = NULL;
 
			if (root == NULL){
				root = TreePoint;
			}//if
			else{
				curSurTree == 1 ? demoFather[demoPoint]->LChild = TreePoint : demoFather[demoPoint]->RChild = TreePoint;
			}//else
		}//switch
 
		strPoint++;
		temp = str1[strPoint];
	}//while
	return root;
}
 
 
/*先序遍历二叉树, root为指向二叉树根结点的指针*/
void PreOrderRecursion(BiTree *root)
{
	if (root != NULL){
		printf("%c",root->data);
		PreOrderRecursion(root->LChild);
		PreOrderRecursion(root->RChild);
	}//if
}
 
/*中序遍历二叉树, root为指向二叉树根结点的指针*/
void InOrderRecursion(BiTree *root)
{
	if (root != NULL){
		InOrderRecursion(root->LChild);
		printf("%c", root->data);
		InOrderRecursion(root->RChild);
	}//if
}
 
/* 后序遍历二叉树，root为指向二叉树(或某一子树)根结点的指针*/
void PostOrderRecursion(BiTree *root)
{
	if (root != NULL){
		PostOrderRecursion(root->LChild);
		PostOrderRecursion(root->RChild);
		printf("%c",root->data);
	}//if
}
 
/* 先序遍历二叉树的非递归算法 */
void PreOrder(BiTree *root)
{
	BiTree *temp;
	stack<BiTree*> S;
 
	temp = root;
	while (!S.empty() || temp != NULL){
		while (temp != NULL){
			printf("%c", temp->data);
			S.push(temp);
			temp = temp->LChild;
		}//inner whlie
 
		if (!S.empty()){
			temp = S.top();
			S.pop();
			temp = temp->RChild;
		}//if
	}//extren while
}
 
/* 中序遍历二叉树的非递归算法 */
void InOrder(BiTree *root)
{
	BiTree *temp;
	stack<BiTree*> S;
	
	temp = root;
	while (!S.empty() || temp != NULL){
		while (temp != NULL){
			S.push(temp);
			temp = temp->LChild;
		}//inner whlie
 
		if (!S.empty()){
			temp = S.top();
			S.pop();
			printf("%c",temp->data);
			temp = temp->RChild;
		}//if
	}//extren while
}
 
/* 后序遍历二叉树的非递归算法 */
void PostOrder(BiTree *root)
{
	stack<BiTree*> S;
	BiTree *temp = root, *r = NULL;
	while (temp || !S.empty()){
		if (temp){
			S.push(temp);
			temp = temp->LChild;
		}//if
		else{
			temp = S.top();
			if (temp->RChild && temp->RChild != r){
				temp = temp->RChild;
			}//if
			else{
				temp = S.top();
				S.pop();
				printf("%c",temp->data);
				r = temp; // r 记录弹出的结点
				temp = NULL; //temp 调到NULL , 为了不让再往栈中添加结点了
			}//else
		}//extren else
	}//while
}
 
/* 层序遍历二叉树 */
void LayerOrder(BiTree *root)
{
	BiTree *temp;
	queue<BiTree*> Q;
	Q.push(root);
 
	while (!Q.empty()){
		temp = Q.front();
		Q.pop();
		printf("%c",temp->data);
		if (temp->LChild != NULL){
			Q.push(temp->LChild);
		}
		if (temp->RChild != NULL){
			Q.push(temp->RChild);
		}
	}//while
}
 
void PrintTree(BiTree *root, int nLayer)
{
	if (root == NULL){
		return;
	}
	
	PrintTree(root->RChild,nLayer + 3);
	for (int i = 0; i < nLayer; i++){
		printf(" ");
	}
	printf("%c\n",root->data);
	PrintTree(root->LChild, nLayer + 3);
}
 
int main()
{
	BiTree *T = NULL;
	char str1[1000];   //请输入括号法表示的二叉树序列
	printf("请输入括号法表示的二叉树序列:\n");
	scanf("%s", str1);
	printf("括号法表示的二叉树序列为:%s\n", str1);
 
	T = CreatBiTree(str1);//&T为BiNode类型指针的地址
	printf("先序遍历输出序列为:");
	PreOrderRecursion(T);
	printf("\n中序遍历输出序列为:");
	InOrderRecursion(T);
	printf("\n后序遍历输出序列为:");
	PostOrderRecursion(T);
 
	printf("\n先序非递归遍历输出序列为:");
	PreOrder(T);
	printf("\n中序非递归遍历输出序列为:");
	InOrder(T);
	printf("\n后序非递归遍历输出序列为:");
	PostOrder(T);
 
	printf("\n层序遍历输出序列为:");
	LayerOrder(T);
 
	printf("\n竖向打印二叉树:\n");
	PrintTree(T, 1);
	return 0;
}

细节

上面代码实现了递归和非递归的遍历。

非递归遍历中，用栈来存储结点，为了可以在遍历它的孩子时，还可以通过栈找到孩子结点的父结点。

而后序非递归遍历较前两种遍历方法比较难实现，原因在于需要遍历完左子树，遍历完右子树，最后才去访问根节点。这样栈顶结点可能会从他的左子树返回，也有可能从他的右子树返回，需要区分这种情况，如果是第一次从左子树返回，那么还需要去遍历其右子树，如果是从右子树返回，那么直接返回该结点就可以了。这里使用辅助指针来区分来源。

			temp = S.top();
			if (temp->RChild && temp->RChild != r){
				temp = temp->RChild;
			}//if
			else{
				temp = S.top();
				S.pop();
				printf("%c",temp->data);
				r = temp; // r 记录弹出的结点
				temp = NULL; //temp 调到NULL , 为了不让再往栈中添加结点了
			}//else

好的！下篇实现Moris遍历！