数据结构（七）——查找之二叉排序树_查找二叉树底层的最右节点

代码中所用到的结构体

typedef struct Node
{
   
    int elem;//存放数据
    struct Node *lchild, *rchild;
    struct Node *prev;
} TreeNode, *BiTree; //定义树节点的结构体
typedef struct tree
{
   
    BiTree root;
}Tree,*pTree;
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构造二叉排序树

• 以第一个输入的数据作为排序二叉树的根。
• 对数数据的输入分为6种情况：
• 1.当树不存在的时候，当前数据作为树的根；
• 2.当树中存在此数据时，打印“此数据已存在”；
• 3.输入数据小于当前结点且当前结点无左儿子，则输入数据作为当前结点的左儿子；
• 4.输入数据小于当前结点且当前结点有左儿子，则将当前结点指针移动到左儿子，继续比较；
• 5.输入数据大于当前结点且当前结点无右儿子，则输入数据作为当前结点的右儿子；
• 6.输入数据大于当前结点且当前结点有右儿子，则将当前结点指针移动到右儿子，继续比较；
• 结束条件为输入 -1

void CreateBST(pTree T)//构造二叉排序树
{
   
    int e=0;//初始化
    while(1)//while循环建立二叉排序树
    {
   
        printf("Please input the child of BST:");
        printf("(input will over when you input -1.)\n");
        scanf("%d",&e);//插入的数据
        getchar();
        if(e==-1)//非法判断
        {
   
            break;
        }
        BiTree n1=(BiTree)malloc(sizeof(TreeNode));//申请空间
        BiTree n2=T->root;//初始化
        n1->elem=e;
        n1->lchild=NULL;
        n1->rchild=NULL;
        n1->prev=NULL;
        if(T->root==NULL)//当树不存在时
        {
   
            T->root=n1;
        }
        else//当树存在时
        {
   
            while(1)//实现二叉树插入
            {
   
                if(e==n2->elem)//若树中存在此元素
                {
   
                    printf("this elem has existed!\n");
                    break;
                }
                if(e>n2->elem&&n2->rchild==NULL)
                {
   
                    n2->rchild=n1;
                    n1->prev=n2;
                    break;
                }
                else if(e>n2->elem)
                {
   
                    n2=n2->rchild;
                }
                else if(e<n2->elem&&n2->lchild==NULL)
                {
   
                    n2->lchild=n1;
                    n1->prev=n2;
                    break;
                }
                else if(e<n2->elem)
                {
   
                    n2=n2->lchild;
                }
            }
        }
    }
}
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删除二叉排序树的结点

删除可能出现的几种情况

• 二叉排序树不存在。
• 二叉排序树中无将删除的结点。
• 二叉排序树中存在要删除的结点，并执行删除。

这里，我对第三种查找到了二叉排序树中存在该节点并删除进行展开讨论。

二叉排序树中的删除节点的三种情况
1.即将删除的节点为叶结点。

• 执行方法，将该叶结点删除，且将原本指向该叶结点的指针指向NULL；

2.即将删除的节点仅存在左子树或者仅存在右子树。（这里以仅存在左子树为例）

• 寻找即将删除节点的左子树的最右下节点（即左子树中的最大结点），将其赋值给即将删除的结点，赋值完成后再对该最右下结点进行处理。
• 这里要注意的是，这里删除节点的值被左子树中最大结点覆盖的同时，左子树中的最大结点也要随之删除，这里也要对其讨论是否存在左子树进行讨论。

3.即将删除的结点即存在右子树，也存在左字数。

• 这里有两种选择，以左子树中的最右下结点（即左子树中的最大结点）进行替换，或是以右子树中的最左下节点（即右子树中的最小结点）进行替换。
• 同样要注意的是，在替换的时候，要对被拿去替换的点进行讨论，看其是否存在左子树，或右子树。

void DeleteNode(pTree T)//删除二叉排序树的结点
{
   
    int e;
    BiTree n=T->root;
    BiTree n1=NULL;
    BiTree n2=NULL;
    printf("Please input the elem you want to delete:\n");
    scanf("%d",
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