C++中浮点数的比较与四舍五入_c++ float 四舍五入

一 浮点数的比较

C/C++浮点数比较时，需要特别注意：计算机中浮点数存储的是近似值，或者更准确的说：除了可以表示为2的幂次以及整数数乘的浮点数可以准确表示外，其余的数的值都是近似值。例如，1.5可以精确表示，因为1.5 = 3*2^(-1)；然而3.6却不能精确表示，因为它并不满足这一规则。因此浮点数的比较需要考虑精度问题。
精度由计算过程中需求而定。比如一个常用的精度为1e-6.也就是0.000001.所以对于两个浮点数a,b，如果要比较大小，那么常常会设置一个精度，如果fabs(a-b)<=1e-6，那么就是相等了。
当然，计算机中浮点数本身的精度也可以作为浮点数比较的精度。浮点数精度的设定如下

//定义在float.h
#define DBL_DECIMAL_DIG  17                      // # of decimal digits of rounding precision
#define DBL_DIG          15                      // # of decimal digits of precision
#define DBL_EPSILON      2.2204460492503131e-016 // smallest such that 1.0+DBL_EPSILON != 1.0

#define FLT_DECIMAL_DIG  9                       // # of decimal digits of rounding precision
#define FLT_DIG          6                       // # of decimal digits of precision
#define FLT_EPSILON      1.192092896e-07F        // smallest such that 1.0+FLT_EPSILON != 1.0

#define LDBL_DIG         DBL_DIG                 // # of decimal digits of precision
#define LDBL_EPSILON     DBL_EPSILON             // smallest such that 1.0+LDBL_EPSILON != 1.0
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所以，浮点数的比较大致是这样：

	double f1 = 10, f2 = 10;
	if (fabs(f1 - f2) <= FLT_EPSILON)			//比较两个浮点数是否相等，采用单浮点精度
	{
		//...
	}
	if (f1>f2 && fabs(f1 - f2) > FLT_EPSILON)	//比较一个浮点数是否大于另一个
	{
		//...
	}
	if (f1<f2 && fabs(f1 - f2) > FLT_EPSILON)		//比较一个浮点数是否小于另一个
	{
		//...
	}
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二 浮点数的四舍五入

浮点数的四舍五入需要自己手写，用到两个全局函数。
floor：不大于浮点数的最大整数；
ceil：不小于浮点数的最小整数。
以下是简单实现。

double round(double r)
{
	return r > 0.0 ? floor(r + 0.5) : ceil(r - 0.5);
}
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