图神经网络实战（16）——经典图生成算法_图神经网络生成图

0. 前言

图生成算法是指用于创建模拟图或网络结构的算法，这些算法可以根据特定的规则和概率分布生成具有特定属性的图，用于模拟各种复杂系统，如社交网络、生物网络、交通网络等。传统图生成技术已有数十年历史，并可用作各种应用的基准，但这些技术在生成的图类型上存在限制。这些方法大多数都专注于输出特定的拓扑结构，因此不能简单地模仿给定网络。在本节中，我们将介绍两种经典图生成技术：Erdős–Rényi 模型和小世界 (small-world) 模型。

1. 图生成技术

图生成是生成新图的技术，并且希望所生成的图具有真实世界中图的性质。作为一个研究领域，它为了解图如何工作和演化提供了新思路。它还可以直接应用于数据增强、异常检测、药物发现等领域。我们可以将图生成分为两种类型：一种是模仿给定图生成具有类似性质的逼真图数据 (例如，数据增强)，另一种是目标导向图生成，即创建优化特定指标的图(例如，分子生成)。

2. Erdős–Rényi模型

Erdős–Rényi 模型是最简单、最流行的随机图 (random graph model) 模型，由匈牙利数学家 Paul Erdős 和 Alfréd Rényi 于 1959 年提出，该模型有两个变体： G