【深度学习】卷积神经网络及其变体_卷积块变体

本文总结卷积神经网络及其变体，参考书目为《动手学深度学习PyTorch版》，本文附的例子都来自此书，书本的官方地址为动手学深度学习，感兴趣的朋友可以直接去官网看，更加详细，还附有实现的代码和李沐的讲解视频。

CNN

1. 互相关操作
   以一个例子介绍互相关操作，假设输入大小是3×3，核函数大小为2×2，蓝色高亮部分就是第一个数的运算，输入中的高亮部分和核函数对应部分相乘再求和，即0×0+1×1+3×2+4×3=19，其他三个位置类似。
   
   可以发现经过互相关运算，输出的大小小于输入（可以理解为特征提取的过程），这和卷积核的大小相关，关于输出大小的计算有以下公式，其中n_h、n_w是输入的高和宽，k_h、k_w是卷积核的高和宽。
   
   卷积层的主要作用就是进行互相关运算，卷积核是其中的关键，那么如何得到合理的卷积核呢？其实卷积核会在反向传播中作为参数自动更新，通过训练得到。
2. 填充和步幅
   上图的例子中，可以发现输入张量的四个边缘位置（0，2，6，8）都只参与一次运算而其他位置都参与了两次，这样一来会导致丢失边缘特征导致特征提取不正确，因此引入填充（padding）的方法，即在原始输入的周围用0拓展一圈或多圈，这样边缘位置也可以被公平地计算到，如图所示，在3×3的输入拓展了一圈。
   
   经过填充后的输入计算公式如下，注意，这里的p_h指的是在高度上填充的总数，如在上例中高度总共填充了两行，因此p_h=2，p_w同理。
   
   上述两例中进行互相关运算时每次都是移动一个位置，有时候为了高效计算或是缩减采样次数，可以一次移动多个位置，下图是垂直步幅为3，水平步幅为2的二维互相关运算。
   
   这时输出的大小如下，其中是s_h垂直步幅，s_w是水平步幅。
   
3. 多输入输出通道
   上面的例子中均是单通道输入和输入，但是在实际应用中，例如图像往往是RGB三通道的，下面介绍多通道的输入和输出。
   下图是两个输入通道一个输出通道的例子，(1×1+2×2+4×3+5×4)+(0×0+1×1+3×2+4×3)=56
   
   三个输入通道和两个输出通道，使用两个1×1的卷积核
   
4. 汇聚层（池化层）
   汇聚层的主要目的有两个：降低卷积层对位置的敏感性，同时降低对空间降采样表示的敏感性。
   汇聚窗口从输入的左上角开始，从左往右、从上往下的在输入张量内滑动。在汇聚窗口到达的每个位置，它计算该窗口中输入子张量的最大值或平均值。计算最大值或平均值是取决于使用了最大汇聚层还是平均汇聚层。下图是最大汇聚层的例子，汇聚窗口大小为2×2。
   与卷积层一样，汇聚层也可以改变输出形状，可以通过填充和步幅以获得所需的输出形状，默认情况下，深度学习框架中的步幅与汇聚窗口的大小相同。且汇聚层的输出通道数与输入通道数相同。池化后的大小为(输入大小-汇聚层窗口大小)/步幅+1，向下取整。
   
   这篇博客讲解的更加详细，尤其是里面的示意图是动态的非常易于理解。
   卷积神经网络（CNN）详细介绍及其原理详解

LeNet

LeNet架构如下图所示，两个卷积层，两个池化层，三个全连接层，激活函数使用的是sigmoid。

每一层的具体情况可以参考下图，按照28×28的输入来看，第一个卷积层有6个卷积核，步幅为1，填充为2，按照第一节所给出的公式，经过第一次卷积后得到的特征图大小高和宽均为28-5+4+1=28，且有6个通道，卷积后会有一个sigmoid操作。

第一个池化层的池化窗口大小为2×2，步幅为2，池化后通道数不变，步幅为2相当于高和宽均缩小一半，所以输出大小为14×14。

第二个卷积层有16个10×10的卷积核，步幅为1，不进行填充，计算可得输出特征图的高和宽为14-5+1=10，通道数为16，然后进行sigmoid操作。

第二个池化层和第一个池化层一样，池化窗口大小为2×2，步幅为2，池化后通道数不变，得到的特征图大小为5×5。

上述步骤结束之后应该现有一个flatten操作，将特征图展平，大小为16×5×5=400。相当于第一个全连接的W大小为400×120，然后得到的结果维数就是120，同理第二个全连接的W大小为120×84。

下面进行三个全连接操作，前两个全连接层操作后都有sigmoid操作，由于用的是数字为例，所以最后的输出维数为10，表示分属各个类别的分数。

可以使用pytorch查看每次操作后的特征图大小，其中第一个参数指batch大小，第二个参数是通道大小，后面两个参数为特征图的高和宽。

AlexNet

AlexNet要比LeNet5深得多，两个网络结构的对比如下，左边是LeNet5，右边是AlexNet，包含了5个卷积层和三个全连接层，且激活函数使用的是ReLU。

每层的输出大小如下图所示，计算方式都类似，这里计算第一次卷积后的大小，(224-11+4)/4=227/4，向下取整得54，所以特征图大小为54×54，池化层窗口为3×3，步幅为2，池化后大小为(54-3)/2+1=26，向下取整，后面的就不赘述了。

VGG

VGG网络由若干个VGG块组成，不同的VGG模型可通过每个块中卷积层数量和输出通道数量的差异来定义，使用块可以有效地设计复杂的网络。

以单通道224×224的张量输入为例，有5个VGG块，卷积层数量和输出通道大小分别为(1, 64), (1, 128), (2, 256), (2, 512), (2, 512)，其中卷积核大小均为3×3，池化层窗口大小为2×2，步幅为2，经过第一个VGG块，卷积操作得到的高和宽为224-3+2+1=224，池化后为(224-2)/2+1=112，通道数为64，下个VGG块的输入通道为也为64，输出通道为128，后面都类似。（每次卷积后都有ReLU操作然后再池化）

NiN

NiN块以一个普通卷积层开始，后面是两个1×1的卷积层，充当带有ReLU激活函数的逐像素全连接层。NiN使用卷积核形状为11×11、5×5、3×3的卷积层，每个NiN块后有一个最大池化层，池化窗口大小为3×3，步幅为2。NiN完全取消了全连接层，使用一个NiN块，其输出通道数等于标签类别的数量，最后放一个全局平均汇聚层。

以单通道224×224的张量输入为例，按照上图的NiN网络，经过第一个NiN块时，第一个卷积层卷积后，得到的高和宽为(224-11+4)/4=54(向下取整)，通道数为96，经过两个1×1卷积层，大小不变。

GoogLeNet

在GoogLeNet中，基本的卷积块被称为Inception块，Inception块由四条并行路径组成，如下图所示，

GoogLeNet一共使用9个Inception块和全局平均汇聚层的堆叠来生成其估计值，Inception块之间的最大汇聚层可降低维度。

可以将上图分为六个模块，如下图所示。

假设输入是单通道96×96的张量，
第一个模块使用64通道，7×7的卷积层，填充为3，步幅为2，卷积后特征图大小为(96-7+6+2)/2=48，通道数为64，池化层窗口大小为3×3，填充1，步幅2，池化后高和宽均为(48-3+2)/2+1=24，所以第一个模块的输出是64通道，24×24的特征图。

第二个模块使用两个卷积层，第一个卷积层为64通道1×1卷积，第二个卷积层为192通道3×3卷积，填充1，步幅1，卷积后小大为24-3+2=23，通道数为192，池化层窗口大小为3×3，填充1，步幅2，池化后高和宽均为(23-3+2)/2+1=12，所以第二个模块的输出是192通道，12×12的特征图。

第三个模块包含两个Inception块，对照下面的框架图和代码，
第一个Inception块输入通道为192，c1~c4分别为64, (96, 128), (16, 32), 32。
第一条路径是1×1卷积，输出为64通道，12×12。
第二条路径先是1×1卷积，通道为96，然后是3×3卷积，填充1，通道为128，最后输出的高和宽分别为12-3+2+1=12，通道为128。
第三条路径先是1×1卷积，通道为16，然后是5×5卷积，填充2，通道为32，最后输出的高和宽分别为12-5+4+1=12，通道为32。
第四条路径先是3×3池化，填充1，然后是1×1卷积，通道为32，最后输出的高和宽分别为12-3+2+1=12，通道为32。
然后将四条路径的通道合并就是64+128+32+32=256个通道，作为下个Inception块的输入通道。
第二个Inception块输入通道为256，c1~c4分别为128, (128, 192), (32, 96), 64)，过程与上面一样，就不再赘述了。经过池化后，第三个模块的最终输出为6×6，通道数为480.

第四个模块更复杂，包含5个Inception块，每个Inception块的通道参数分别如下，
Inception(480, 192, (96, 208), (16, 48), 64),
Inception(512, 160, (112, 224), (24, 64), 64),
Inception(512, 128, (128, 256), (24, 64), 64),
Inception(512, 112, (144, 288), (32, 64), 64),
Inception(528, 256, (160, 320), (32, 128), 128),
过程和上面类似，池化后最终的输出为3×3，832通道。

第五个模块包含2个Inception块，参数分别为Inception(832, 256, (160, 320), (32, 128), 128)，Inception(832, 384, (192, 384), (48, 128), 128)，然后使用全局平均汇聚层，将每个通道的高和宽变成1，再加一个flatten操作，最终的输出为1×1，1024个通道。

第六个模块就是一个全连接层，使得输出个数为标签类别数。

批量规范化

批量规范化可以持续加速深层网络的收敛速度，具体的可以直接看这个批量规范化

ResNet

残差网络的核心思想是：每个附加层都应该更容易地包含原始函数作为其元素之一。残差快可分为包含以及不包含1×1卷积层的残差块。

ResNet-18架构如下所示。

具体的定义和参数设置如下，我就不一一计算了有点麻烦。

DenseNet

稠密网络主要由2部分构成：稠密块（dense block）和过渡层（transition layer）。前者定义如何连接输入和输出，而后者则控制通道数量，使其不会太复杂。

一个稠密块由多个卷积块组成，每个卷积块使用相同数量的输出通道。 然而，在前向传播中，我们将每个卷积块的输入和输出在通道维上连结。

由于每个稠密块都会带来通道数的增加，使用过多则会过于复杂化模型。 而过渡层可以用来控制模型复杂度。

DenseNet首先使用同ResNet一样的单卷积层和最大汇聚层。

DenseNet使用4个稠密块，每个稠密块设置为使用4个卷积层，卷积层通道数设置为32，每个稠密块会增加4×32=128个通道。