一元线性模型用R语言进行拟合_r语言线性拟合

一、一元线性模型介绍

一元线性模型的数学形式：

回归分析的主要任务就是通过n组样本观测值，对 进行估计。一般用 分别表示

的估计值，则称

为y关于x的一元线性经验回归方程。

二、R语言实现

以下为R语言实现一元线性模型拟合相关代码

getwd()#查看工作目录
setwd("文件绝对位置")#设置工作目录
df<-read.csv("exercise1.csv",header = T)#读取拟合数据文件
library(ggplot2)#导入画图包
ggplot(df,aes(x=age,y=height))+
geom_point()#绘制散点图
simple <- lm(height~age,data=df)
summary(simple)
confint(simple)#求解估计值的95%的置信区间
pre=data.frame(age=30)#对age=30进行预测
simple.pre=predict(simple,pre,interval = "prediction",level = 0.95)
simple.pre

1、第一步读取文件数据（注意是csv文件，其他类型文件也能读取，但要修改读取文件的相关代码）

df<-read.csv("exercise1.csv",header = T)#读取拟合数据文件

csv文件：

 查看是否读取文件成功：

2、导入画图包

library(ggplot2)#导入画图包

3、绘制散点图，验证数据是否有相关性

ggplot(df,aes(x=age,y=height))+
  + geom_point()#绘制散点图

4、进行数据拟合，计算估计值并进行相关检验

simple <- lm(height~age,data=df)
summary(simple)

Residuals：为残差水平的五数概括，通过它我们可以了解残差的大概水平。
(Intercept)：估计值，即估计截距
age ：估计值，即估计斜率
Estimate：估计值
Std. Error：（standard error）估计的标准差的估计
t value：检验统计量t的值
Pr(>|t|)：检验的P值，当P值小于显著性水平α的时候，模型效果显著
”***"：代表模型效果非常显著，在“Signif. codes”中给出了解释
Residual standard error： 0.256 on 10 degrees of freedom：10自由度的残差标准差是0.256
Multiple R-squared：拟合优度，结果越接近于1，x和y的整体线性相关度越大；越接近于0，x和y的线性相关度越小。必须指出的是，当拟合优度为0时候只能说明x和y不是线性关系，但是x和y还可能是其他类型的相关关系

5、求解置信区间

confint(simple)#求解估计值的置信区间

6、根据计算可以知道残差值，估计值大小，t检验以及p值，显著性水平。

最终模型求解为：

注意，一元线性回归在做预测的时，预测点的位置离样本点均值越近，预测越准确，离样本点均值越远，预测越不可靠。

7、预测

pre=data.frame(age=30)#对age=30进行预测
simple.pre=predict(simple,pre,interval = "prediction",level = 0.95)
simple.pre