按之字顺序打印二叉树_按之字形顺序打印二叉树

作者：weixin_40725706 | 2024-07-17 00:58:40

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按之字形顺序打印二叉树

一、前言

前文《上往下打印二叉树》是从上往下，从左往右打印，扩展一下这个问题，按照之字形打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右至左的顺序打印，第三行按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推，该怎样打印呢？

二、题目

按照之字形打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右至左的顺序打印，第三行按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推

三、思路

先回顾一下前文《上往下打印二叉树》，用一个队列来实现的，队列是先进先出，正好满足从左往右打印树。队列我们可以看着是一组数据正着进去，正着出来。现在我们要求是按之字顺序打印，也就是类似一组数据先正着读，再反着读，双向链表不是正好可以满足？。哈哈哈！我本来是想说用两个栈可以实现，栈1将栈2中的树子节点添加到栈1中，先添加左子节点再添加右子节点，栈2将栈1中的树子节点添加到栈2中，先添加右子节点再添加左子节点。算是意外收获了一种解法。

解法一：用两个栈实现

解法二：用连表实现

直接看图：

奇数行从左往右打印，偶数行从右往左打印。

当我们从左往右打印当前行的时候，可以获得下一行的数据，获得数据顺序是从左往右。

当我们从右往左打印当前行的时候，可以获得下一行的数据，获得数据顺序是从右往左。

发现不管我们是从左往右还是从右往左，获得下一行数据顺序和上一行是同方向，但是我们现在需要下一行读取顺序和上一行顺序是相反的。入栈和出栈顺序相反，可以满足，此时为解法一。读当前行数据的时候将下一行数据从头加到大连表中，读完当前行数据的时候，从头开始读取连表的数据，读取数据顺序和添加顺序相反，此时为解法二。

四、闲谈

当对一个问题反复思考的时候，可能会有意想不到的收获。本质上栈底层可以用连表实现。

五、编码实现


#pragma once
 
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <list>
#include "Common.h"
using namespace std;
 
#define NAMESPACE_GETTREELINES namespace GETTREELINES {
#define NAMESPACE_GETTREELINESEND }
 
 
// 从上往下，从左往右，按行输出节点，不包含空节点 
//【队列实现】
template<class T>
void GetTreesInLines(BinaryTreeNode<T>* pRoot, map<int, vector<T>>& data)
{
    if (pRoot == nullptr)
        return;
 
    std::queue<BinaryTreeNode<T>*> nodes;
    nodes.push(pRoot);
    int nextLevel = 0;
    int toBePrinted = 1;
    vector<T> vt;
    int line = 1;
    while (!nodes.empty())
    {
        BinaryTreeNode<T>* pNode = nodes.front();
        //printf("%d ", pNode->m_nValue);
        vt.push_back(pNode->m_nValue);
        if (pNode->m_pLeft != nullptr)
        {
            nodes.push(pNode->m_pLeft);
            ++nextLevel;
        }
        if (pNode->m_pRight != nullptr)
        {
            nodes.push(pNode->m_pRight);
            ++nextLevel;
        }
 
        nodes.pop();
        --toBePrinted;
        if (toBePrinted == 0)
        {
            //printf("\n");
            data[line++] = vt;
            vt.clear();
 
            toBePrinted = nextLevel;
            nextLevel = 0;
        }
    }
}
 
 
// 从上往下，从左往右，包含空节点
//【队列实现】
template<class T>
void GetTreesInLines(BinaryTreeNode<T>* pRoot, map<int, vector<T>>& data, T empty)
{
    if (pRoot == nullptr)
        return;
 
    std::queue<BinaryTreeNode<T>*> nodes;
    nodes.push(pRoot);
    int nextLevel = 0;
    int toBePrinted = 1;
    vector<T> vt;
    int line = 1;
    bool ret = false;
    while (!nodes.empty())
    {
        BinaryTreeNode<T>* pNode = nodes.front();
        if (pNode == nullptr)
        {
            vt.push_back(empty);
 
            //左节点
            nodes.push(nullptr);
            ++nextLevel;
 
            //又节点
            nodes.push(nullptr);
            ++nextLevel;
        }
        else
        {
            vt.push_back(pNode->m_nValue);
            
            nodes.push(pNode->m_pLeft);
            ++nextLevel;
          
            nodes.push(pNode->m_pRight);
            ++nextLevel;
 
            if (pNode->m_pLeft != nullptr || pNode->m_pRight != nullptr)
            {
                ret = true;
            }
        }
 
        nodes.pop();
        --toBePrinted;
        if (toBePrinted == 0)
        {
            data[line++] = vt;
            vt.clear();
            toBePrinted = nextLevel;
            nextLevel = 0;
 
            if (ret == false)
            {
                break;
            }
            ret = false;
        }
    }
}
 
 
//按行输出节点，不包含空节点
//按照之字形打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右至左的顺序打印，第三行按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。
//【双栈实现】
template<class T>
void GetTreesInLines_Zigzag_Stack(BinaryTreeNode<T>* pRoot, map<int, vector<T>>& data)
{
    data.clear();
    if (pRoot == nullptr)
    {
        return;
    }
 
    stack<BinaryTreeNode<T>*> stkR;      // 向右打印， 左 -> 右 
    stack<BinaryTreeNode<T>*> stkL;      // 向左打印， 右 -> 左
    int line = 1;
    stkR.push(pRoot);
    vector<T> vect;
    while (true)
    {
        vect.clear();
        if ((line & 1) == 1) // 奇数列，左 -> 右 
        {
            if (stkR.empty())
            {
                break;
            }
 
            while (!stkR.empty())
            {
                vect.push_back(stkR.top()->m_nValue);
                // 先左
                if (stkR.top()->m_pLeft != nullptr)
                {
                    stkL.push(stkR.top()->m_pLeft);
                }
 
                // 再右
                if (stkR.top()->m_pRight != nullptr)
                {
                    stkL.push(stkR.top()->m_pRight);
                }
 
                stkR.pop();
            }
        }
        else // 偶数列，右 -> 左
        {
            if (stkL.empty())
            {
                break;
            }
 
            while (!stkL.empty())
            {
                vect.push_back(stkL.top()->m_nValue);
                // 先右
                if (stkL.top()->m_pRight != nullptr)
                {
                    stkR.push(stkL.top()->m_pRight);
                }
 
                // 再左
                if (stkL.top()->m_pLeft != nullptr)
                {
                    stkR.push(stkL.top()->m_pLeft);
                }
 
                stkL.pop();
            }
        }
 
        data[line++] = vect;
    }
}
 
 
//按行输出节点，不包含空节点
//按照之字形打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右至左的顺序打印，第三行按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。
//【一个连表实现】
template<class T>
void GetTreesInLines_Zigzag_List(BinaryTreeNode<T>* pRoot, map<int, vector<T>>& data)
{
    data.clear();
    if (pRoot == nullptr)
    {
        return;
    }
 
    list<BinaryTreeNode<T>*> lt;
	lt.push_back(pRoot);
 
	auto itt = lt.begin();
	auto ih = *itt;
	ih->m_nValue;
 
	T n = (*(lt.begin()))->m_nValue;
 
	int line = 1;
	int toBePrinted = 1;
	int nextCount = 0;
	vector<T> vect;
	auto itBegin = lt.begin();
	auto itEnd = lt.end();
	auto it = itBegin;
	while (true)
	{
		if (it == itEnd)
		{
			return;
		}
 
		vect.push_back((*it)->m_nValue);
		if ((line & 1) == 1) // 奇数列，左 -> 右 
		{
			// 先左
			if ((*it)->m_pLeft != nullptr)
			{
				lt.push_front((*it)->m_pLeft);
				++nextCount;
			}
 
			// 再右
			if ((*it)->m_pRight != nullptr)
			{
				lt.push_front((*it)->m_pRight);
				++nextCount;
			}
 
		}
		else // 偶数列，右 -> 左
		{
			// 先右
			if ((*it)->m_pRight != nullptr)
			{
				lt.push_front((*it)->m_pRight);
				++nextCount;
			}
 
			// 再左
			if ((*it)->m_pLeft != nullptr)
			{
				lt.push_front((*it)->m_pLeft);
				++nextCount;
			}
		}
 
		++it;
		if (--toBePrinted <= 0)
		{
			itEnd = itBegin;
			itBegin = lt.begin();
			it = itBegin;
			toBePrinted = nextCount;
			nextCount = 0;
			data[line++] = vect;
			vect.clear();
		} 
	}
}
 
NAMESPACE_GETTREELINES
//
// 测试
template<class T>
void Test(const char* testName, T* preorder, T* inorder, int length, T empty=0)
{
	map<int, vector<T>> data;
	auto Print = [&]()
	{
		for (auto it = data.begin(); it != data.end(); ++it)
		{
			for (auto itv = it->second.begin(); itv != it->second.end(); ++itv)
			{
				cout << *itv << " ";
			}
			cout << endl;
		}
		cout << endl;
	};
 
	cout << testName << "从左往右，不含空节点打印，用【队列】实现" << endl;
	BinaryTreeNode<T>* pRoot = Construct(preorder, inorder, length);
	GetTreesInLines(pRoot, data);
	Print();
 
	cout << testName << "从左往右，含空节点打印，用【队列】实现" << endl;
	GetTreesInLines(pRoot, data, empty);
	Print();
 
	cout << testName << "之字形打印，用两个【栈】实现" << endl;
	GetTreesInLines_Zigzag_Stack(pRoot, data);
	Print();
 
	cout << testName << "之字形打印，用一个【连表】实现" << endl;
	GetTreesInLines_Zigzag_List(pRoot, data); (pRoot, data);
	Print();
}
 
// 普通二叉树
//              1
//           /     \
//          2       3  
//         /       / \
//        4       5   6
//         \         /
//          7       8
void Test1()
{
    const int length = 8;
    char preorder[length + 1] = "12473568";
    char inorder[length + 1] = "47215386";
	  char empty = 'X';
 
	Test("Test1", preorder, inorder, length, empty);
}
 
// 完全二叉树
//              1
//           /     \
//          2       3  
//         / \     / \
//        4   5   6   7
void Test2()
{
	const int length = 7;
	char preorder[length + 1] = "1245367";
	char inorder[length + 1] = "4251637";
	char empty = 'X';
 
	Test("Test2", preorder, inorder, length, empty);
}
 
//                    1
//              /           \
//            2               3  
//          /    \	        /   \
//         4       5      6       7
//       /   \   /   \   /   \   /   \
//      8     9 10   11 12   13 14   15
void Test3()
{
    const int length = 15;
	int preorder[length] = { 1, 2, 4, 8, 9, 5, 10, 11, 3, 6, 12, 13, 7, 14, 15 };
    int inorder[length] = { 8, 4, 9, 2, 10, 5, 11, 1, 12, 6, 13, 3, 14, 7, 15 };
	int empty = -1;
 
	Test("Test3", preorder, inorder, length, empty);
}
 
NAMESPACE_GETTREELINESEND
 
void GetTreesInLines_Test()
{
	GETTREELINES::Test1();
	GETTREELINES::Test2();
	GETTREELINES::Test3();
}

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