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计算字符串中回文子字符串的数量是一个常见的问题,可以通过使用动态规划算法来解决。在这篇文章中,我将介绍一种基于Java语言的算法来计算字符串中回文子字符串的数量,并给出相应的源代码。
回文子字符串是指正读和倒读都相同的字符串片段。我们可以通过动态规划算法来解决这个问题。假设dp[i][j]表示字符串中从下标i到下标j的子字符串是否是回文子字符串,如果是,则dp[i][j]为true,否则为false。
根据动态规划的思想,我们可以通过已知的状态推导出未知的状态。对于长度大于2的子字符串s[i…j],如果s[i]等于s[j]并且s[i+1…j-1]是回文子字符串,那么s[i…j]也是回文子字符串。所以,我们可以得到如下的状态转移方程:
dp[i][j] = dp[i+1][j-1] && s[i] == s[j]
接下来,我们需要定义边界条件。对于长度为1的子字符串,它一定是回文子字符串;对于长度为2的子字符串,如果两个字符相等,它也是回文子字符串。因此,我们可以将初始条件设置为:
dp[i][i] = true
dp[i][i+1] = (s[i] == s[i+1])
最后,我们需要遍历字符串的所有可能子字符串,并统计回文子字符串的数量。
下面是基于Java语言的实现代码:
public
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