第十五届蓝桥杯Python大学B组国赛/决赛 I题题解_python蓝桥杯国赛题目

大概题目

某国王要给n个岛之间修桥，桥是双向的，国王可以将a岛和b岛连接起来，也可以将两座岛的桥炸掉，国王想知道经过一系列操作之后两座岛之间是否连接。

输入：岛屿数量n，每行第一个数是选择，1 是 合并，然后再输入两个岛屿a和b，输入 2 是炸掉最近一次合并的桥，如果没有桥就不需要任何操作，后面不需要岛屿a和b，如果输入 3 进行查询a与b是否相连。输入不是1,2,3则结束。

输出：两座岛是否连接，“ Yes ” or “ No ”。

输入样例:

5
1 2 3
1 3 4
2
3 3 4
1 2 5
3 3 5
4
1
2
3
4
5
6
7
8

输出样例:

No
Yes
1
2

可撤销并查集可以做，但是为了简便直接利用python的特性（可以直接将每个合并操作之后的父数组保存）

思路：

用一个数组 st 记录父类数组 f 的值，每一次合并操作就将新的父类数组添加到st中，然后是 2 删除操作就将st最后一个删除，然后将新的最后一个值赋值给父类 f，然后其他就用并查集板子就行了。

st.append(f.copy())
1

为什么在添加f的时候用了一个 copy() 操作：
st 列表中的所有元素都是对 f 列表的引用。因为 f 列表在每次修改后，其引用仍然指向同一个内存位置，所以 st 列表中的所有引用都会指向更新后的 f 列表。
所以每次 f 被修改时，st 中所有之前的数组也会跟着变化。
为了避免这种情况，在每次修改 f 后，将 f 的一个副本添加到 st 中，而不是直接添加 f。

全部代码：

n = int(input())
f = [0] + [i for i in range(1, n + 1)]

st=[f.copy()]
def find(a):
    if f[a] == a:
        return a
    f[a] = find(f[a])
    return f[a]
def unit(a, b):
    x = find(a)
    y = find(b)
    f[x] = y
f = [0] + [i for i in range(1, n + 1)]
while True:
    s=input()
    o=int(s[0])
    if o == 1:
        a=int(s[2]);b=int(s[4])
        unit(a, b)
        st.append(f.copy())
    elif o == 2:
        if len(st)>1:
            st.pop()
            f=st[-1]
    elif o == 3:
        a = int(s[2])
        b = int(s[4])
        x = find(a)
        y = find(b)
        if x == y:
            print('Yes')
        else:
            print('No')
    else:
        break

1
2
3
4
5
6
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