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4bit超前进位加法器的逻辑表达式如下:
中间变量:
和:
进位:
请用Verilog语言采用门级描述方式,实现此4bit超前进位加法器,接口电路如下:
- 输入信号:
-
- A_in[3:0],
-
- B_in[3:0]
-
- C_1
-
- 类型:wire
- 输出信号:
-
- S[3:0]
-
- CO
-
- 类型:wire
如果只是简单地将逻辑表达式转化为verilog语言,这道题算不上较难题。难点应该是借着这道题理解超前进位加法器。下面梳理一些常见的加法器。
半加器是最简单的加法器。它不考虑进位输入。其中A
和B
是两个加数,S
是和,C_o
是进位输出。
- assign S = A ^ B;
- assign C_out = A & B;
全加器是多bit加法器的基础。Ci是进位输入。
下图中红色路径是全加器的关键路径。
代码为:
- module full_adder(
- input A,
- input B,
- input C_i,
- output S,
- output C_o
- );
- assign S = A ^ B ^ C_i;
- assign C_o = A & B | C_i&(a^b);
- // assign C_o = A & B | A & C_i | B & C_i; // 也可以
- endmodule
Ripple-carry adder, RCA。将全加器串联起来。 虽然RCA结构简单易于理解,但容易看出,每一位的运算结果SkS_kSk都要依赖进位CkC_{k}Ck才能得出。如下图所示,这会使得RCA的关键路径变得很长,而长关键路径会让电路难以满足时序要求。
代码为:
- module rca #(
- parameter width = 4
- )(
- input [width-1:0] A,
- input [width-1:0] B,
- output [width-1:0] S,
-
- input C_i,
- output C_o
- );
- wire [width:0] C;
- genvar i;
- generate
- for (i=0; i<width; i=i+1)begin
- full_adder myadder(
- .A (A[i]),
- .B (B[i]),
- .C_i (C[i]),
- .S (S[i]),
- .C_o (C[i+1]),
- );
- end
- endgenerate
- assign C[0] = C_i;
- assign C_o = C[width];
- endmodule
Lookahead Carry Adder,LCA。超前进位加法器的思想是并行计算进位Ck,以缩短关键路径。Ck可以直接由加数得到。
首先,令:
然后有:
对于4bit LCA有:
超前进位加法器是通过公式直接导出最终结果与每个输入的关系,是一种用面积换性能的方法。
对于4bit LCA,进位输出C4的计算路径如下:
只需要三级门电路就可以得到,并且同时还计算出了和
等可以复用的结果。而根据之前的分析,RCA产生C4需要3+2+2+2=9级路径。加法器宽度越大,性能优势越明显。但LCA的逻辑门扇入扇出比较大,面积和复杂度都比较高。
下面的代码来自于参考资料
- module pg_gen(
- input A,
- input B,
- output G,
- output P
- );
- assign G = A & B;
- assign P = A ^ B;
- endmodule
-
- module lca_4bit #( width=4 ) (
- input [width-1:0] op1,
- input [width-1:0] op2,
- input C_i,
- output [width-1:0] S,
- output C_o
- );
- wire [width-1:0] G;
- wire [width-1:0] P;
- wire [width:0] C;
-
- genvar i;
- for( i=0; i<width; i=i+1) begin
- pg_gen u_pg_gen(
- .A( op1[i]),
- .B( op2[i]),
- .G( G[i] ),
- .P( P[i] )
- );
- end
-
- assign C[0] = C_i;
- assign C[1] = G[0] || ( C[0] & P[0] );
- assign C[2] = G[1] || ( (G[0] || ( C[0] & P[0]) ) & P[1] );
- assign C[3] = G[2] || ( (G[1] || ( (G[0] || (C[0] & P[0]) ) & P[1])) & P[2] );
- assign C[4] = G[3] || ( (G[2] || ( (G[1] || ( (G[0] || (C[0] & P[0]) ) & P[1])) & P[2] )) & P[3]);
- assign C_o = C[width-1];
-
- genvar k;
- for( k=0; k<width; k=k+1) begin
- assign S[k] = P[k] ^ C[k];
- end
- endmodule
最后实现代码为:
注意+
的优先级高于&
和^
。
- `timescale 1ns/1ns
- module lca_4(
- input [3:0] A_in ,
- input [3:0] B_in ,
- input C_1 ,
-
- output wire CO ,
- output wire [3:0] S
- );
- wire [3:0] C;
-
- assign S[0] = A_in[0] ^ B_in[0] ^ C_1;
- assign S[1] = A_in[1] ^ B_in[1] ^ C[0];
- assign S[2] = A_in[2] ^ B_in[2] ^ C[1];
- assign S[3] = A_in[3] ^ B_in[3] ^ C[2];
- assign C[0] = (A_in[0] & B_in[0]) || ((A_in[0] ^ B_in[0]) & C_1);
- assign C[1] = (A_in[1] & B_in[1]) || ((A_in[1] ^ B_in[1]) & C[0]);
- assign C[2] = (A_in[2] & B_in[2]) || ((A_in[2] ^ B_in[2]) & C[1]);
- assign C[3] = (A_in[3] & B_in[3]) || ((A_in[3] ^ B_in[3]) & C[2]);
- assign CO = C[3];
- endmodule
注:分析内容摘取网友,如有侵权请告删之。
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