数学的基本概念_数学基本概念

数学的基本概念

实数

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。实数集通常用黑正体字母 R 表示。

有理数

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。

无理数

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

狄利克雷函数

当x为有理数时，函数值为1，当x为无理数时，函数值为0。函数的表达式为：

符号函数

当x小于0时，函数值为-1；当x等于0时，函数值为0；当x大于0时，函数值为1。
表达式如下所示：