OpenCV 笔记(8)：图像的边缘和梯度

Part11.  图像的边缘

灰度图像的分割算法大多都基于两个性质：灰度的不连续性和灰度的相似性。

对于不连续性的灰度，可以以灰度突变为基础分割一幅图像，比如通过图像的边缘，基于边缘进行图像分割。对于相似的灰度，可以通过区域进行图像分割。本文主要介绍图像边缘相关的内容和原理。

图像的边缘是图像中亮度变化比较大的点。图像边缘点的出现一般是由于深度的不连续、物体表面方向的变换、物体属性变化或者场景照明变化引起。

边缘是连通的边缘像素集合。

常见的边缘类型有三种：

• 阶梯形边缘：即从一个灰度到比它高好多的另一个灰度。

• 屋顶形边缘：它的灰度是慢慢增加到一定程度，然后慢慢减少。

• 线性边缘：它的灰度从一个级别跳到另一个灰度级别之后然后回来。

真实的图像边缘可能含有噪声，不一定符合上述理想的边缘模型。

Part22.  图像的梯度

图像可以看成是一个二维离散函数，为了衡量图像灰度的变化率，可以对二维离散函数进行求导(连续的函数可以直接求导，离散的函数只能通过一些方法来近似)。一阶或二阶导数都可以检测局部灰度突变。

12.1 差分

差分，又名差分函数或差分运算，一般是指有限差分，是数学中的一个概念，将原函数 f(x) 映射到 f(x+a) - f(x+b) 。

差分运算，相应于微分运算，是微积分中重要的一个概念。差分对应离散，微分对应连续。

差分可分为前向差分、反向差分和中心差分。

2.1.1 前向差分

当自变量从变到时，