时频分析之短时傅里叶变换(STFT)

目录

一、STFT

1.基本理论

2.spectrogram函数

3.频率分辨率和时间分辨率

3.1分辨率的影响因素

3.2提高频率分辨率的方法

二、MATLAB代码

参考文献

一、STFT

1.基本理论

傅里叶变换只反映出信号在频域的特性，无法在时域内对信号进行分析。为了将时域和频域相联系，Gabor于1946年提出了短时傅里叶变换(short-time Fourier transform
，STFT)，其实质是加窗的傅里叶变换。STFT的过程是：在信号做傅里叶变换之前乘一个时间有限的窗函数 h(t)，并假定非平稳信号在分析窗的短时间隔内是平稳的，通过窗函数 h(t)在时间轴上的移动，对信号进行逐段分析得到信号的一组局部“频谱”。信号的短时傅里叶变换定义为：

由上式知，信号在时间 t 处的短时傅里叶变换就是信号乘上一个以 t 为中心的“分析窗”