直流电机速度环-MATLAB仿真_matlab直流电机仿真

增量式PI控制器

增量式PI控制器的C语言描述：

/*
 *******************************************************************************************
 ** 函数功能: 电机增量式速度PI控制器，根据编码器的值来不断矫正电机的速度   //左电机
 ** 参    数: left_encoder：左电机编码器的值
 **           left_target ：左电机目标速度
 **           K           : 电机PID参数
 ** 返 回 值: 给电机的PWM
 ********************************************************************************************
 */
int Speed_PI_Left(int16 left_encoder,int16 left_target,MotorPID K)
{
    static int bias,last_bias,PWM;

    bias=left_target-left_encoder;              //求出当前偏差
    PWM+=(int)(K.P*(bias-last_bias)+K.I*bias);  //增量式PID，并把结果直接叠加在上一次的PWM上
    last_bias=bias;           //保存这一次偏差

    return PWM;         //返回可以直接赋值给电机的PWM
}
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从上面的程序可以看出，增量式PI控制器有两个特点：
一是积分项没有积分累积，其优点是只需要当前时刻和上一时刻的偏差即可计算，不需要存储每一时刻的偏差，因此占用的内存空间小，计算更快，也不需要对积分项作出限幅。直流电机的速度环控制需要频繁进行计算才能保证最大程度的匀速，且速度环目标速度一般不会有大幅度变化，和增量式PI控制器的优点完美契合；
二是保留了积分项但是抛弃了微分项，保留积分项的原因是电机是一个需要持续输出的系统（电机需要无时无刻地转动），如果没有积分项，当电机到达目标速度后，由于此时误差=0，控制器将不会再有任何输出。而电机没有了输入其速度将开始下降，当电机速度开始下降时，控制器的误差又≠0，此时控制器又开始输出控制量。这样往复振荡最终停下的速度≠目标速度，也就是产生了静差。而消除静差的方法就是加入积分项，积分项拥有“记忆”，主要用于持续跟踪过去，当稳态静差产生后，积分项将负责弥补这之间的误差。相比之下微分项的作用微乎其微，可以忽略。

MATLAB仿真

Simulink

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，Simulink提供了多种仿真模块供我们选择、自主拼接。

• 在Simulink中搭建PID仿真系统
  1. 在MATLAB中打开Simulink
  2. 通过左上角的库浏览器添加以下模块到仿真界面中
     • ：产生阶跃信号，作为系统的输入
     • ：加法器，叠加反馈信号和输入信号。放置后双击该符号，修改其符号列表为+、-，此处PID控制器为负反馈系统，其反馈信号接入端设置为-
     • ：增益，调节反馈信号的增益
     • ：示波器，显示输入、输出波形。放置后双击该符号，显示绘制波形界面
     • :多路复用，实现多路信号在同一界面显示
     • ：PID控制器，PID仿真。放置后双击该符号可选择PI控制器，其他参数默认（需要注意的是此处I参数需要乘以采样时间才能使用）
     • ：传递函数，直流电机系统的仿真。这里需要获取直流电机系统的传递函数，具体获取方法见后文System Identification一节，此处先不赘述
  3. 正确搭建上述模块（PID系统的仿真搭建不唯一，这里以较简单的形式举例）
     

PID Tuner

PID Tuner是Simulink中用于自动调节PID参数的一个工具，我们可以通过直接修改波形输出曲线的形式来调节、选取PID参数。

• 使用PID Tuner方便快捷调参

  1. 在Simulink中搭建好上述框架后，双击PID Controller模块，点击自动调节按钮（英文版则是PID Tuner）
     

  2. 自动打开PID Tuner界面，简单介绍一下这个界面
     

  • 首先是界面最大的示波器，实线是当前参数下的PID响应曲线，虚线是之前参数下的PID响应曲线（进入PID Tuner后PID参数会自行小幅调整）
  • 然后是两个最重要的调参拖动条，位于整个窗口顶部居中位置。拖动上面的拖动条可以修改曲线的响应速度；拖动下面的拖动条可以修改曲线的超调量。拖动曲线的同时PID参数也会自动调整（图形化PID调参）
  • 最后是位于拖动条右侧的三个常用功能按钮
    • Reset Design：重置参数
    • Show Parameters：查看当前参数
    • Update Block：更新当前参数到Simulink中

System Identification

System Identification（系统辨识），可以通过系统输入、输出的数据来建立动态系统数学模型。

上面介绍了如何在Simulink中搭建整个控制系统框架，以及如何使用PID Tuner自动调节控制器参数，那么还剩下最重要的——对于控制对象的仿真。在这里，我们的控制对象是直流电机，我们可以把直流电机看成一个黑匣子，不去关心其内部构造，只关心其输入与输出，而一旦我们有了其输入与输出的数据，就可以使用System Identification工具对电机进行系统辨识，得到电机的数学模型——一个传递函数。

• 使用System Identification对电机系统进行辨识并导出传递函数
  1. 采集电机的输入与输出数据
     PWM固定一个占空比（输入），采集小车从静止加速到匀速行驶这段时间编码器的值（输出）。**注意：数据的采集必须放在定时器中断中，以严格的时序向上位机发送数据，推荐使用VOFA+**上位机（通信协议简单，实时绘图，可导出Excel图表）。采集的数据是否准确将直接影响到系统辨识的结果。（将小车放在干净的长直赛道上，用接近比赛的速度采集数据）
  2. 将Excel表格中的数据导入MATLAB，并以列向量的形式保存
  3. 使用System Identification进行系统辨识

     1. 在APP中打开System Identification

     2. 在Import data中选择Time Domain Signals，并在Input和Output中分别选择我们刚导入MATLAB工作区的PWM占空比和编码器数值两个列向量。然后在下方Sample time一项中，选择数据采集时间间隔，即定时器定时长度。最后点击Import
        

     3. 关闭Import Data窗口后可以看到Data Views和Working Data处都有了一条曲线，这就是我们导入的数据（如果Working Data处空白，则直接将Import Data处的曲线拖拽到Working Data处）。然后在Estimate中选择Transfer Function Models，在跳转出来的窗口中保持默认参数，点击Estimate
        

     4. 稍等片刻关闭Estimate Transfer Functions窗口后可以看到Model Views处有一条曲线，这就是我们系统辨识后的传递函数，我们直接将其拖拽到To Workspace，导入MATLAB的工作空间
        

     5. 关闭System Identification，打开MATLAB的工作区，双击刚生成的传递函数，查看参数。这里我们只需要关注前两行的参数，这两行参数就是我们Simulink仿真中传递函数需要的参数
        

     6. 将参数导入Simulink中，双击Transfer Fcn，将这两行参数分别复制粘贴到此处，至此，整个仿真系统就搭建完成了
        

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参考文章：

• https://zhuanlan.zhihu.com/p/118543118
• https://ittuann.github.io/2021/08/29/CarSimulate
• https://www.youtube.com/watch?v=wkfEZmsQqiA&t=79s