从零开始学数据结构系列之第四章《拓扑排序之AOV网》

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AOV网

​    在一个表示工程的有向图中，用顶点表示活动，用弧表示活动之间的优先关系。这样的有向图为顶点表示活动的网，我们称为AOV网

AOV网的特点

（1）AOV网中的弧表示活动之间存在的某种制约关系。

（2）AOV网中不能出现回路。

1.若是从i到j有一条有向路径，则i是j的前驱，j是i的后继
2、若<i,j> 是网中有向边，则i是j的直接前驱，j是i的直接后继
3、AOV网中不允许有回路，因为如果有回路存在，则表明某项活动以自己为先决条件，显然不可能

AOV网的图解

简单来说， 如下图所示

  这就相当于表示活动以及优先关系，读小学之后（后继）就是中学， 读中学前必须是要读小学（前驱）。 你总不能读完中学读小学把（倒反天罡是吧），后面也是同样的道理

同时也可以用下图表示

实现方法

• 从AOV网中选择一个没有前驱的顶点(入度为0)并输出。
• 从网中删除该顶点和所有以它为起点的有向边。
• 重复①和②直到当前的AOV网为空或者当前网中不存在无前驱的顶点为止。后一种情况说明拓扑排序失败，该
• 向图就不是一个AOV网，该有向网中存在环。
• 使用一个栈(或队列或线性表)，只要能保存入度为0的顶点就行，进行这些顶点活动的顺序不重要，这体现了拓扑排序序列可能具有多个的特点。

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往期回顾

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3.【第一章】《单链表的介绍》
4.【第一章】《单链表的基本操作》
5.【第一章】《单链表循环》
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