五种离散型随机变量的概率分布：两点、二项、几何（打靶）、超几何（有限不放回）、泊松_泊松分布

   提要  

• 两点分布：记住它表示一次试验的两个结果（“点”表示两个可能的结果）。
• 二项分布：记住它是由多个两点分布的试验结果组成的（“二项”表示两个项）。
• 几何分布：记住它与几何级数相关，表示第一次成功前的失败次数。
• 超几何分布：记住它涉及不放回抽样（“超”表示从有限总体中抽取）。
• 泊松分布：记住它描述在固定时间或空间内事件的发生次数，联想到稀疏的事件分布。

1. 两点分布（Bernoulli Distribution）

命名由来：得名于瑞士数学家雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）。该分布表示只有两个可能结果的事件。

记忆方式：每次试验只有两个可能结果（如成功或失败），类似于投掷一枚硬币。

2. 二项分布（Binomial Distribution）

命名由来：源于“二项式定理”（Binomial Theorem），该分布表示多个伯努利试验的结果。

记忆方式：由多次独立的两点分布试验结果组成，考虑到“二项”表示两个项（成功和失败），每次试验都可归类为这两项之一。

3. 几何分布（Geometric Distribution）

命名由来：与几何级数有关，几何分布是指在一次成功之前进行的失败次数的分布。

记忆方式：几何分布的概率质量函数形式类似于几何级数：p(1−p)kp(1−p)k。考虑“几何”这个词，可以联想到不断失败直到第一次成功，就像逐步构建的几何级数

4. 超几何分布（Hypergeometric Distribution）

命名由来：源于其概率计算涉及到组合数学中的超几何函数，描述从有限总体中不放回抽取样本时成功次数的分布。

记忆方式：与几何分布的不同在于“超”表示从有限总体中不放回抽样，而不是无限次试验，强调了其与几何分布的区别。

5. 泊松分布（Poisson Distribution）

命名由来：得名于法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson），用于描述某事件在固定时间或空间内的发生次数。

记忆方式：泊松分布通常用来描述随机事件在固定区间内的发生频率，如电话呼叫数。记住“泊松”名字可以联想到稀疏而随机的事件分布。

    举例总结    

1. 两点分布：一次投掷硬币，正面朝上或反面朝上。
2. 二项分布：10次投掷硬币，记录正面朝上的次数。
3. 几何分布：连续掷硬币，直到第一次正面朝上。
4. 超几何分布：有限次不放回地从一个装有红蓝球的袋子中抽取球，记录抽到红球的次数。
5. 泊松分布：每小时接到的电话数量，假设平均每小时接到5个电话。