STM32F407实现傅里叶变换的三种方法【附源码】_stm32快速傅里叶变换

一、浅谈傅里叶变换（Fourier Transformation，FT）

1、傅里叶级数

想要了解傅里叶变换，就要先了解一下什么是傅里叶级数。

 

 如图所示，通过不断合成不同频率的正弦波（频率分量），合成后的波形会逐渐形成类似方波的图形。若叠加的正弦波足够多，那么可以认为最终得到的波形就是方波。

换句话说，方波是由许许多多不同频率的正弦波组成的。

不仅如此，我们能见到的，能听到的，能想到的所有波，不管高矮胖瘦，也不论是否奇形怪状，都可以分解为不同频率的正弦波。

可以从三个维度去观察“波”的特性，他们分别是幅度、频域和时域。

在频域中，频率是从0Hz开始的。0Hz有什么意义呢？

在信号处理中，0Hz的正弦波分量实际上对应了信号的直流（DC）分量。正弦波在0Hz时并不是一个振荡的信号，而是一个恒定的值，即信号的均值或直流偏置。

对于任何实数信号，在频率0处（或称为DC分量）通常是非零的，除非信号的平均值为0。这个DC分量表示了信号中恒定的部分，即不随时间变化的部分。

2、傅里叶变换

不难看出，傅里叶级数处理的是周期的，连续的信号，频域上表现为离散的非周期函数。

而傅里叶变换处理的是非周期的，连续的信号，频域上表现为连续的非周期函数。

可以把傅里叶变换看做是处理周期无限大信号的一种方法。

3、离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）

我们都知道，计算机采集的信号都是离散的，不可能是连续的。

这时候我们就需要用到离散傅里叶变换——DFT。

4、快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）

通俗点来讲，快速傅里叶变换就是高效版的离散傅里叶变换。

二、软件实现

软件有三种方法实现傅里叶变换。

在此之前，要先确定采样点数N和采样频率Fs。

详情请看

【电赛2020E题】从硬件到软件https://mp.csdn.net/mp_blog/creation/editor/137835864里面有介绍FS和N。

方法一：STM32cubeMX 调用 DSP库

STM32CubeMX关于添加DSP库的使用https://blog.csdn.net/WandZ123/article/details/125593908

方法二：调用FFT.c和FFT.h文件

方法三：巧用DFT

以电赛2020E题为例，题中要求对1KHz的原信号取五次谐波，那么我们只需关心1KHz到5KHz的的傅里叶变换。即仅需计算1KHz、2KHz...5KHz的点即可（代码中1KHz对应100个点）。

三、原码

这里只展示main.c，需要完整文件请看文章最后。

/* USER CODE BEGIN Header */
/**
  ******************************************************************************
  * @file           : main.c
  * @brief          : Main program body
  ******************************************************************************
  * @attention
  *
  * Copyright (c) 2024 STMicroelectronics.
  * All rights reserved.
  *
  * This software is licensed under terms that can be found in the LICENSE file
  * in the root directory of this software component.
  * If no LICENSE file comes with this software, it is provided AS-IS.
  *
  ******************************************************************************
  */
/* USER CODE END Header */
/* Includes ------------------------------------------------------------------*/
#include "main.h"
#include "adc.h"
#include "tim.h"
#include "usart.h"
#include "gpio.h"
 
/* Private includes ----------------------------------------------------------*/
/* USER CODE BEGIN Includes */
#include "stdio.h"
#include "arm_math.h"
#include "fft.h"
/* USER CODE END Includes */
 
/* Private typedef -----------------------------------------------------------*/
/* USER CODE BEGIN PTD */
#define N 1024
/* USER CODE END PTD */
 
/* Private define ------------------------------------------------------------*/
/* USER CODE BEGIN PD */
 
float FFT_INPUT[N];
float FFT_OUTPUT[N];
float FFT_1024POINT[2*N];
complex FFT_POINT[N];
_Bool Flag=0;
arm_cfft_radix4_instance_f32 scfft;
/* USER CODE END PD */
 
/* Private macro -------------------------------------------------------------*/
/* USER CODE BEGIN PM */
 
/* USER CODE END PM */
 
/* Private variables ---------------------------------------------------------*/
 
/* USER CODE BEGIN PV */
 
/* USER CODE END PV */
 
/* Private function prototypes -----------------------------------------------*/
void SystemClock_Config(void);
/* USER CODE BEGIN PFP */
 
/* USER CODE END PFP */
 
/* Private user code ---------------------------------------------------------*/
/* USER CODE BEGIN 0 */
float abscomplex(complex *in)
{
	float out;
	out=in->real*in->real+in->imag*in->imag;
	return sqrt(out);
}
void DSP_FFTTC(float* IN)//IN是指主函数的FFT_INPUT[i]
{
	u32 i;
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		FFT_1024POINT[2*i]=*(IN+i);//存入实部，存入该数组偶数位置
		FFT_1024POINT[2*i+1]=0;//虚部置零，存入该数组奇数位置
	}
	arm_cfft_radix4_init_f32(&scfft,N,0,1);//初始化FFT结构体scfft
	arm_cfft_radix4_f32(&scfft,FFT_1024POINT);//进行FFT运算
	arm_cmplx_mag_f32(FFT_1024POINT,FFT_OUTPUT,N);//计算FFT的幅度
	printf("用DSP库的FFT\n");
	for(i=0;i<N/2;i++)
	{
		if(i==0)//在FFT的结果中，索引为0的元素对应的是直流分量，即频率为0的分量
		{
			FFT_OUTPUT[i]=FFT_OUTPUT[i]/N;//对于索引为0的元素，对应直流分量，需要除以N进行修正
		}
		else
		{
			FFT_OUTPUT[i]=FFT_OUTPUT[i]*2/N;//对于其他元素，乘以2并除以N进行修正
		}
		printf("第%d个FFT:%.2f\n",i,FFT_OUTPUT[i]);//测试
	}
}
void L_FFT(float* IN)
{
	u32 i;
	
	
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		FFT_POINT[i].real=*(IN+i);
 
		FFT_POINT[i].imag=*(IN+i);
				
		/*
		fft.h中定义了结构体
typedef struct complex //复数类型
{
  float real;		//实部
  float imag;		//虚部
}complex;
		*/
		
	}
	
	 fft(N,FFT_POINT);//傅里叶变换函数
	 c_abs(FFT_POINT,FFT_OUTPUT,N);//求所有复数的模
	printf("普通的FFT\n");
	for(i=0;i<N/2;i++)
	{
	
		/*详情注释见DSP库FFT*/
		if(i==0)
		{
			FFT_OUTPUT[i]=FFT_OUTPUT[i]/N;
		}
		else
		{
			FFT_OUTPUT[i]=FFT_OUTPUT[i]*2/N;
		}
		printf("第%d个FFT:%.2f\n",i,FFT_OUTPUT[i]);//测试
	}
}
 
void DFT(float* IN)
{
	u32 i,k;
	complex y={.real=0,.imag=0};
	printf("DFT\n");
	for(k=0;k<6;k++)
	{
		for(i=0;i<N;i++)
		{
			y.real+=*(IN+i)*cos(-2*100*PI*i*k/N);
			y.imag+=*(IN+i)*sin(-2*100*PI*i*k/N);
		}
		y.real=2*y.real/N;
		y.imag=2*y.imag/N;
		printf("第%d个点的值为%.2f\n",k,abscomplex(&y));
	}
}
/* USER CODE END 0 */
 
/**
  * @brief  The application entry point.
  * @retval int
  */
int main(void)
{
  /* USER CODE BEGIN 1 */
  u16 i;
  /* USER CODE END 1 */
 
  /* MCU Configuration--------------------------------------------------------*/
 
  /* Reset of all peripherals, Initializes the Flash interface and the Systick. */
  HAL_Init();
 
  /* USER CODE BEGIN Init */
 
  /* USER CODE END Init */
 
  /* Configure the system clock */
  SystemClock_Config();
 
  /* USER CODE BEGIN SysInit */
 
  /* USER CODE END SysInit */
 
  /* Initialize all configured peripherals */
  MX_GPIO_Init();
  MX_ADC1_Init();
  MX_USART1_UART_Init();
  MX_TIM2_Init();
  MX_TIM3_Init();
  /* USER CODE BEGIN 2 */
  printf("开始\n");
	HAL_TIM_Base_Start_IT(&htim2);
	HAL_TIM_Base_Start(&htim3);
   HAL_TIM_PWM_Start(&htim3,TIM_CHANNEL_1);//PA6输出PWM
	 
  /* USER CODE END 2 */
 
  /* Infinite loop */
  /* USER CODE BEGIN WHILE */
  while (1)
  {
		 
	if(Flag)
	{
	
			HAL_TIM_Base_Stop(&htim2);
		for(i=0;i<1024;i++)
		{
			
			FFT_INPUT[i]=FFT_INPUT[i]*3.3f/4096;//除以4096是因为单片机采到的值经过转换后数据寄存器最高位为2的12次方，正好是4096，乘3.3v是为了转化为电压
			printf("ADC_VALUE:%.2f\n",FFT_INPUT[i]);
		}
		DSP_FFTTC(FFT_INPUT);
		L_FFT(FFT_INPUT);
		DFT(FFT_INPUT);
		HAL_Delay(1000);
		Flag=0;
		HAL_TIM_Base_Start(&htim2);
	}
 
		
    /* USER CODE END WHILE */
 
    /* USER CODE BEGIN 3 */
  }
  /* USER CODE END 3 */
}
 
/**
  * @brief System Clock Configuration
  * @retval None
  */
void SystemClock_Config(void)
{
  RCC_OscInitTypeDef RCC_OscInitStruct = {0};
  RCC_ClkInitTypeDef RCC_ClkInitStruct = {0};
 
  /** Configure the main internal regulator output voltage
  */
  __HAL_RCC_PWR_CLK_ENABLE();
  __HAL_PWR_VOLTAGESCALING_CONFIG(PWR_REGULATOR_VOLTAGE_SCALE1);
 
  /** Initializes the RCC Oscillators according to the specified parameters
  * in the RCC_OscInitTypeDef structure.
  */
  RCC_OscInitStruct.OscillatorType = RCC_OSCILLATORTYPE_HSE;
  RCC_OscInitStruct.HSEState = RCC_HSE_ON;
  RCC_OscInitStruct.PLL.PLLState = RCC_PLL_ON;
  RCC_OscInitStruct.PLL.PLLSource = RCC_PLLSOURCE_HSE;
  RCC_OscInitStruct.PLL.PLLM = 4;
  RCC_OscInitStruct.PLL.PLLN = 168;
  RCC_OscInitStruct.PLL.PLLP = RCC_PLLP_DIV2;
  RCC_OscInitStruct.PLL.PLLQ = 4;
  if (HAL_RCC_OscConfig(&RCC_OscInitStruct) != HAL_OK)
  {
    Error_Handler();
  }
 
  /** Initializes the CPU, AHB and APB buses clocks
  */
  RCC_ClkInitStruct.ClockType = RCC_CLOCKTYPE_HCLK|RCC_CLOCKTYPE_SYSCLK
                              |RCC_CLOCKTYPE_PCLK1|RCC_CLOCKTYPE_PCLK2;
  RCC_ClkInitStruct.SYSCLKSource = RCC_SYSCLKSOURCE_PLLCLK;
  RCC_ClkInitStruct.AHBCLKDivider = RCC_SYSCLK_DIV1;
  RCC_ClkInitStruct.APB1CLKDivider = RCC_HCLK_DIV4;
  RCC_ClkInitStruct.APB2CLKDivider = RCC_HCLK_DIV2;
 
  if (HAL_RCC_ClockConfig(&RCC_ClkInitStruct, FLASH_LATENCY_5) != HAL_OK)
  {
    Error_Handler();
  }
}
 
/* USER CODE BEGIN 4 */
 
void HAL_TIM_PeriodElapsedCallback(TIM_HandleTypeDef *htim)
{
	static u16 counter=0;
	if(htim==&htim2)
	{
		if(!Flag)
		{
		HAL_GPIO_TogglePin(GPIOB,GPIO_PIN_15);//翻转PB15 用示波器测量以判断定时器频率
		FFT_INPUT[counter++]=get_adcvalue();
			if(counter==1024)
			{
				counter=0;
				Flag=1;
			}
		}
	}
}
 
/* USER CODE END 4 */
 
/**
  * @brief  This function is executed in case of error occurrence.
  * @retval None
  */
void Error_Handler(void)
{
  /* USER CODE BEGIN Error_Handler_Debug */
  /* User can add his own implementation to report the HAL error return state */
  __disable_irq();
  while (1)
  {
  }
  /* USER CODE END Error_Handler_Debug */
}
 
#ifdef  USE_FULL_ASSERT
/**
  * @brief  Reports the name of the source file and the source line number
  *         where the assert_param error has occurred.
  * @param  file: pointer to the source file name
  * @param  line: assert_param error line source number
  * @retval None
  */
void assert_failed(uint8_t *file, uint32_t line)
{
  /* USER CODE BEGIN 6 */
  /* User can add his own implementation to report the file name and line number,
     ex: printf("Wrong parameters value: file %s on line %d\r\n", file, line) */
  /* USER CODE END 6 */
}
#endif /* USE_FULL_ASSERT */
 
 

链接：https://pan.baidu.com/s/1DyjH0DaRx3qYEF7I_QdbpA?pwd=hk0x 
提取码：hk0x

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参考链接

通俗易懂的理解傅里叶变换（一）[收藏]