Week4_计算机提供三个功能,第一个是计算阶乘,第二个是计算斐波那契数列的第n的值,第

4.1 break & continue

如果两个不同的正整数，他们的和是他们的积的因子，就称这两个数为兄弟数，小的称为弟数，大的称为兄数。先后输入正整数n和m(n < m) ,请在n至m这m-n+1个数中，找出一对兄弟数。如果找不到，就输出“NoSolution.”。如果能找到，就找出和最小的那一对；如果有多对兄弟数和相同且都是最小，就找出弟数最小的那一对。

思路：枚举每一对不同的数，看看是不是兄弟数。用两个变量记录当前已经找到的最佳兄弟数，如果发现更佳的，就重新记录。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	int a = m + 1, b = m + 1; //a,b记录已经找到的最佳兄弟数，a是弟数，b是兄数
	for (int i = n; i < m; ++i) { //取弟数，共m-n种取法
		if (i > (a + b) / 2 + 1)
			break; // 跳出外重循环
		for (int j = i + 1; j <= m; ++j) { //取兄数
			if (i + j > a + b) break; // 跳出内重循环
			if (i * j % (i + j) == 0) { //发现兄弟数
				if (i + j < a + b) { //发现和更小的兄弟数
					a = i; b = j; //更新已找到的最佳兄弟数
				}
				else if (i + j == a + b && i < a)	//发现和相同但弟数更小的兄弟数
					a = i; b = j; //更新已找到的最佳兄弟数
			}
		}
	}
	if (a == m + 1) //没找到兄弟数
		cout << "No solution.";
	else
		cout << a << "," << b;
	return 0;

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

• break可以出现在循环体中(for、while、do…while循环均可)，其作用是跳出循环。
• 在多重循环的情况下，break语句只能跳出直接包含它的那一重循环
• continue可以出现在循环体中(for、while、do…while循环均可)，其作用是立即结束本次循环，并回到循环开头判断是否要进行下一次循环。
• 在多重循环的情况下，continue只对直接包含它的那重循环起作用。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	for (int i = 0; i < 11; ++i)
	{
		if (i % 2)
			continue;	//导致不执行后面的语句，回到循环开头
		cout << i << endl;
	}
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

4.2 OJ编程题输入数据的处理

• scanf() 是有返回值的，表示成功读入的变量个数。
• while(scanf("%d",&n) ! = EOF) //scanf 读入返回值不是-1所以就不会结束。
• while(cin>>n) //cin表达式的值使true or false

在实际编代码的时候不知道为什么遇到了点问题： 个人使用VS2015 professional版本，如果可以的话请路过的大佬告知原因。

1. 用while(scanf("%d",&n)!=EOF)输入ctrl+z不会结束
2. 用while(scanf("%d",&n)==1)需要输入两次ctrl+z并且换行才会结束
3. 用while(cin>>n)的时候正常结束
   
   图为while(scanf("%d",&n)!=EOF时输入ctrl+z的情况

4.3 用freopen重定向输入

freopen("c:\\tmp\\test.txt","r",stdin); //此后所有输入都来自文件 c:\tmp\test.txt
1

4.4 循环例题选讲

例1.乘方计算

给出一个整数a和一个正整数n，求乘方an。
输入:
一行，包含两个整数a和n。-1000000 <= a <= 1000000，1 <= n <= 10000。
输出:
一个整数，即乘方结果。题目保证最终结果的绝对值不超过1000000。
样例输入
2 3
样例输出
8

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	int a, b;
	long long c = 1;
	cin >> a >> b;
	for (int i = 0; i < b; ++i)
		c *= a;
	cout << c;
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

例2. 输入若干个整数求最大值

输入若干个整数（可正可负，不超过int的表示范围），输出最大值
Sample Input
-100 -20 20 -2
Sample Output
20

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n, mx;
	cin >> mx;	//第一个输入即最大值，比我的加了一层if判断i=0才赋值要好
	while (cin >> n) {
		if (n > mx)
			mx = n;
	}
	cout << mx << endl;
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

例3. 输入至少2个整数，求最大值和第二大值

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	int n, max1, max2, count = 0;
	while (cin >> n)
	{
		count++;	//注意加入计数位的使用
		if (count == 1)
			max1 = n;
		else if (count == 2)
		{
			if (n > max1)
			{
				max2 = max1;
				max1 = n;
			}
			else max2 = n;
		}
		else {
			if (n > max1)
			{
				max2 = max1;
				max1 = n;
			}
			else if (n > max2)
				max2 = n;
		}
	}
	return 0;

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

例4. 斐波那契数列

菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。给出一个正整数k，要求菲波那契数列中第k个数是多少。
输入:
输入一行，包含一个正整数k。（1 <= k <= 46）
输出:
输出一行，包含一个正整数，表示菲波那契数列中第k个数的大小
样例输入
19
样例输出
4181

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	int a = 1, b = 1, k;
	cin >> k;
	if (k == 1 || k == 2)
		cout << 1 << endl;
	else {
		int sum;
		for (int i = 0; i < k - 2; i++)
		{
			sum = a + b;
			a = b;
			b = sum;
		}
		cout << b << endl;
	}
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

例5. 求阶乘的和

给定正整数n，求不大于n的正整数的阶乘的和（即求1!+2!+3!+…+n!）
输入
输入有一行，包含一个正整数n（1 < n < 12）。
输出
输出有一行：阶乘的和。
样例输入
5
样例输出
153

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	int sum = 0;
	int factorial = 1;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		factorial *= i;
		sum += factorial;
	}
	cout << sum << endl;
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

例6. 输入正整数n(n>=2),求不大于n的全部质数

//我的代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	cout << 2 << endl;
	for (int i = 3; i <= n; ++i)
	{
		for (int j = 2; j <= i/2+1; ++j)
		{
			if (i%j == 0)
				break;
			else if (j == i / 2 + 1)
				cout << i << endl;
		}
	}
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

//改进的算法
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	cout << 2 << endl;
	for (int i = 3; i <= n; i+=2)	//巧妙地避免了偶数问题 不需要再次进行判断
	{
		int k;
		for (k = 3; k<i; k+=2)	//每次判断i是否是质数
		{
			if (i%k == 0)	//不是质数
				break;
			if (k*k > i)	//k 大于 i的平方根后就不必再试
				break;
		}
		if (k*k > i)
			cout << i << endl;
	}
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25