”单层多输入单输出“BP神经网络（公式+c 代码）_bp神经网络的最大输出变量个数

作者：Gausst松鼠会 | 2024-04-01 08:55:54

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bp神经网络的最大输出变量个数

单层多输入单输出BP神经网络

上图为本文所考虑的简单的单层多输入单输出BP神经网络。

输入变量个数：n
隐含层神经元个数：k
输出变量个数：1

输入变量：x
输出变量：y
期望输出：t
样本数量：m

隐含层-输入层连接权值： $\omega _{jp}$
隐含层神经元偏置值： $b _{j}$

输出层-隐含层连接权值： $\omega _{oj}$
输出层神经元偏置值： $b _{o}$

隐含层激励函数采用sigmod函数：

f (x) = \frac{1}{1 + e^{- x}}, f^{^{'}} (x) = f (x) (1 - f (x))

$f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}} , f^{'}(x)=f(x)(1-f(x))$

对于第i个样本输入,
隐含层第j个神经元输入为：

n e t_{j} = \sum_{p = 1}^{n} ω_{j p} * x_{p} + b_{j}

$net_{j}=\sum_{p=1}^{n}\omega _{jp}\ast x_{p}+b_{j}$
隐含层第j个神经元输出为：

f (n e t_{j})

$f\left ( net_{j} \right )$

BP模型输出为：

y (i) = \sum_{j = 1}^{k} ω_{o j} * f (n e t_{j}) + b_{o}

$y\left ( i\right )=\sum_{j=1}^{k}\omega _{oj}\ast f\left ( net_{j}\right )+b_{o}$

对于第i个样本，误差定义为： $E\left ( i \right )=\frac{1}{2}\left [ t\left ( i \right )-y\left ( i \right ) \right ]^{2}$
根据误差反向传播算法有：

输出-隐含层权值修正梯度：

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