BP神经网络学习笔记_bp神经网络隐含层神经元个数

（本文为自我总结的BP神经网络学习笔记，读者可能会有些地方不懂或者认为有错误的地方，请留言赐教或交流）

神经网络的构成为：输入层、隐含层、输出层；

每层都含有数个神经元；

X1,X2，……,Xn 为输入层神经元，其中n为神经元的个数；

h1,h2，……,hp为隐含层神经元，其中p为隐含层神经元的个数；

 

    隐层神经元的个数一般是由经验确定无固定公式，参照：p = √(n + m)  + a，

    其中,n为输入层神经元个数, m为输出层神经元个数, a为[1,10]之间的常数

y1,y2，……,ym 为输出层神经元，其中m为输出层神经元的个数；

每层神经元有加权值w和截距b参数；（这里类似于一次函数的转换关系）

这里权值w和截距b一般选择在[0,1]之间的随机数；

激励函数：隐含层和输出层神经元中的每个神经元都有激励函数，一般激励函数都用sigmoid函数，这个函数的输出在[0,1]或者[-1,1]之间；

正向传递过程是（以单个隐含层为例）：输入层，经过加权加参后，作为隐含层的输入，传入隐含层，经过隐含层的激励函数得到隐含层的输出，这个输出经过加权加参，作为输出层的输入，再经过输出层神经元的激励函数，得到输出；

反向训练：这个过程是通过训练函数，从实际输出值与目标输出值的误差出发，计算每个权值w和截距b对误差的影响，通过反复迭代，从而反复修改这两个参数，最后使训练集数据的实际输出与目标输出的误差达到最小；

训练函数有几种：  1，traingd;（标准BP算法）

                            2，traingdm;（增加动量法）

                            3，traingdx;（自适应学习率）

                            4，trainrp;（弹性BP算法）

                            5，trainlm;（Levenberg-Marquardt，也称为L-M算法，经常用这个）

 

接下来，介绍神经网络的步骤：

1. 首先进行初始化，即确定要输入数据所对应的目标输出，加权值w和截距b；

2. 正向传递，即输入数据通过隐含层和输出层得到实际输出；

这里在输入的数据中，需要对数据进行归一化，因为sigmoid函数的输出在[0,1]或者[-1,1]之间；

3. 误差反向传播，即计算实际输出与目标输出的误差，然后通过训练函数反向训练，计算w和b对误差的影响；

4. 修改权值，即通过计算后得到影响则对其修改，实际计算中有个学习速率作为其修改参数；

5. 重新验证误差精度；

重复上诉步骤进行迭代。

 

泛化过程：最后得到训练好的神经网络之后，利用新的数据作为输入，得到的输出就是我们想要的输出。

 

在故障诊断中的应用：

例如在正常数据的输出为（0,0,0），故障类别中规定了（1,0,0）（0,1,0）（0,0,1）这三种故障；

那么我们只需要选取的输出神经元个数为3（注意：这里的3不是对应三种，而是对应的3个输出值）；

例如我们通过一个（21,9,3）结构的神经网络（21为输入层神经元个数，9为隐含层神经元个数，3为输出层神经元个数）；

输入21个特征数据得到输出为（0.11, 0.95，0.12），那么我们通过误差计算就可以判定为是第二种（0,1,0）故障类别。

 

下面举个matlab例子，引荐于：https://www.cnblogs.com/sallybin/p/3169572.html

 

根据表1，预测序号15的跳高成绩。

表1               国内男子跳高运动员各项素质指标