正规方程(Normal Equation)

作者：AllinToyou | 2024-03-21 07:44:46

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正规方程

1 什么是正规方程

大多数时候。我们都在使用梯度下降算法，但是对于某些线性回归问题，正规方程方法是更好的解决方案。如：
在这里插入图片描述
正规方程是通过求解下面的方程来找出使得代价函数最小的参数的： $\frac{\partial}{\partial \theta_{j}} J\left(\theta_{j}\right)=0$
假设我们的训练集特征矩阵为 X（包含了 $x_0=1$ ）并且我们的训练集结果为向量 $\ y$ ，则利用正规方程解出向量 $\theta=\left(X^{T} X\right)^{-1} X^{T} y$

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