SD欧拉采样

import numpy as np
 
def stable_diffusion_euler_sampling(x0, dt, num_steps):
# 初始化
num_dimensions = len(x0)
x = x0
 
for _ in range(num_steps):
# 生成服从稳定分布的随机变量
random_variable = np.random.normal(0, 1, num_dimensions)
print(random_variable)
 
 
# 计算演化速率
drift = np.random.uniform(-0.5, 0.5, num_dimensions) # 演化速率的示例演化规则
print(drift)
 
 
# 计算状态变化量
diffusion = random_variable * np.sqrt(dt)
print(dt)
print(diffusion)
break
 
# 更新状态
x = x + drift * dt + diffusion
 
return x
 
# 示例用法
x0 = np.array([0, 0]) # 初始状态
dt = 0.01 # 时间步长
num_steps = 100 # 迭代步数
 
sample = stable_diffusion_euler_sampling(x0, dt, num_steps)
print("Sample:", sample)

1. 初始化：给定初始状态x和时间步长dt。
2. 循环迭代：对于每个时间步长，执行以下步骤：
   a. 根据演化规则，计算当前状态x的演化速率，并将其与时间步长dt相乘。这表示根据当前状态和演化规则，预测在一个时间步长后的状态变化量。
   b. 生成一个服从指定稳定分布的随机变量，表示随机性的影响。这个随机变量的大小通常与时间步长dt成正比。
   c. 将步骤a中计算得到的状态变化量与步骤b中生成的随机变量相加，得到下一个时间步长的状态x。
   d. 更新当前状态x为下一个时间步长的状态。
   e. 重复步骤a-d，直到达到所需的演化时间或迭代次数。