多目标规划（数学建模）

问题简介

既要xxx，又要xxx。
例：
某工厂生产产品I和产品II，有关数据如下，若要满足以下三个条件：1.尽量使产品I的产量不超过产品II的产量；2.尽可能充分利用所有设备；3.尽可能使利润不少于56万。那么我们该如何建立模型呢？
注：需要衡量每个目标的完成情况，并主管上区分三个目标的重要性，使得整体的完成情况尽量好。、
接下来介绍几个重要的概念：
1.正负偏差变量：正偏差就是超过目标的值的量，比如这个问题，如果我们这个最终利润是60万，而目标值是54万，则我们超过了6万，也就是正偏差为6。而负偏差则与他相反。
2.绝对约束：必须满足的条件。
3.目标约束：对不等式右端的值允许有偏差，这的“偏差”就是加入正负偏差变量。
4.优先因子：通过主观上去确定每个条件的重要性。
对条件的分析：
1.不超过目标值------正偏差变量越小越好。
2.恰好达到目标值------正负偏差都尽量小。
3.不少于目标值------负偏差越小越好。

建立模型

把所有的约束条件都加上负偏差变量-正偏差变量变成等式，然后按照需求，主观确定优先因子p，最后得到如下模型：