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m基于遗传优化算法的公式参数拟合matlab仿真_优化的遗传算法matlab程序

作者：算法设计者 | 2024-02-01 10:27:59

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优化的遗传算法matlab程序

目录

1.算法描述

2.仿真效果预览

3.MATLAB核心程序

4.完整MATLAB

1.算法描述

遗传算法的原理

       遗传算法GA把问题的解表示成“染色体”，在算法中也即是以二进制编码的串。并且，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也即是假设解。然后，把这些假设解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉，变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群。这样，一代一代地进化，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最优解。

       其主要步骤如下：

1．初始化

       选择一个群体，即选择一个串或个体的集合bi，i=1，2，...n。这个初始的群体也就是问题假设解的集合。一般取n＝30-160。

       通常以随机方法产生串或个体的集合bi,i＝1，2，...n。问题的最优解将通过这些初始假设解进化而求出。

2．选择

      根据适者生存原则选择下一代的个体。在选择时，以适应度为选择原则。适应度准则体现了适者生存，不适应者淘汰的自然法则。

给出目标函数f，则f(bi)称为个体bi的适应度。以

为选中bi为下一代个体的次数。

显然．从式(3—86)可知：

(1)适应度较高的个体，繁殖下一代的数目较多。

(2)适应度较小的个体，繁殖下一代的数目较少；甚至被淘汰。

这样，就产生了对环境适应能力较强的后代。对于问题求解角度来讲，就是选择出和最优解较接近的中间解。

3．交叉

       对于选中用于繁殖下一代的个体，随机地选择两个个体的相同位置，按交叉概率P。在选中的位置实行交换。这个过程反映了随机信息交换；目的在于产生新的基因组合，也即产生新的个体。交叉时，可实行单点交叉或多点交叉。

拟合公式：

 该公式经过化简实部、虚部分离得： 

公式化简 

令： 

所以： 

需要拟合的参数有： 

定义GA优化目标函数如下所示：

2.仿真效果预览

matlab2022a仿真结果如下：

3.MATLAB核心程序

  1. %根据遗传算法进行参数的拟合
  2. MAXGEN = 2000;
  3. NIND   = 400;
  4. Chrom  = crtbp(NIND,14*10);
  5. %14个变量的区间
  6. Areas  = [0   ,0   ,0   ,0   ,0   ,0    ,0   ,0   ,0   ,0    ,0   ,0   ,0   ,0;
  7.           10  ,1   ,100 ,500 ,100 ,5e8  ,1   ,1   ,1   ,1    ,2e11,2e8 ,1e4 ,1e2];
  8.  
  9. FieldD = [rep([10],[1,14]);Areas;rep([0;0;0;0],[1,14])];
  10.  
  11. epls_inf_NIND    = zeros(NIND,1);
  12. deltas_NIND      = zeros(NIND,1);
  13. delta_epls1_NIND = zeros(NIND,1);
  14. delta_epls2_NIND = zeros(NIND,1);
  15. delta_epls3_NIND = zeros(NIND,1);
  16. delta_epls4_NIND = zeros(NIND,1);
  17. beta1_NIND       = zeros(NIND,1);
  18. beta2_NIND       = zeros(NIND,1);
  19. beta3_NIND       = zeros(NIND,1);
  20. beta4_NIND       = zeros(NIND,1);
  21. fc1_NIND         = zeros(NIND,1);
  22. fc2_NIND         = zeros(NIND,1);
  23. fc3_NIND         = zeros(NIND,1);
  24. fc4_NIND         = zeros(NIND,1);
  25.  
  26. epls_inf         = zeros(MAXGEN,1);
  27. deltas           = zeros(MAXGEN,1);
  28. delta_epls1      = zeros(MAXGEN,1);
  29. delta_epls2      = zeros(MAXGEN,1);
  30. delta_epls3      = zeros(MAXGEN,1);
  31. delta_epls4      = zeros(MAXGEN,1);
  32. beta1            = zeros(MAXGEN,1);
  33. beta2            = zeros(MAXGEN,1);
  34. beta3            = zeros(MAXGEN,1);
  35. beta4            = zeros(MAXGEN,1);
  36. fc1              = zeros(MAXGEN,1);
  37. fc2              = zeros(MAXGEN,1);
  38. fc3              = zeros(MAXGEN,1);
  39. fc4              = zeros(MAXGEN,1);
  40. Error            = zeros(MAXGEN,1);
  41.  
  42. gen              = 0;
  43.  
  44.  
  45.  
  46. for a=1:1:NIND 
  47.     epls_inf_NIND(a)    = epls_inf_0;      
  48.     deltas_NIND(a)      = deltas_0;
  49.     delta_epls1_NIND(a) = delta_epls1_0;
  50.     delta_epls2_NIND(a) = delta_epls2_0;
  51.     delta_epls3_NIND(a) = delta_epls3_0;      
  52.     delta_epls4_NIND(a) = delta_epls4_0;
  53.     beta1_NIND(a)       = beta1_0;
  54.     beta2_NIND(a)       = beta2_0;          
  55.     beta3_NIND(a)       = beta3_0;
  56.     beta4_NIND(a)       = beta4_0;
  57.     fc1_NIND(a)         = fc1_0;      
  58.     fc2_NIND(a)         = fc2_0;
  59.     fc3_NIND(a)         = fc3_0;
  60.     fc4_NIND(a)         = fc4_0;    
  61.     %计算对应的目标值
  62.     [epls_1,epls_2] = func_obj(f,...
  63.                                epls_inf_NIND(a),...
  64.                                deltas_NIND(a),...
  65.                                delta_epls1_NIND(a),delta_epls2_NIND(a),delta_epls3_NIND(a),delta_epls4_NIND(a),...
  66.                                beta1_NIND(a),beta2_NIND(a),beta3_NIND(a),beta4_NIND(a),...
  67.                                fc1_NIND(a),fc2_NIND(a),fc3_NIND(a),fc4_NIND(a));
  68.     for m = 1:length(f)
  69.         tmps1(m) = ((e1(m)-epls_1(m))^2)/(e1(m)^2);               
  70.         tmps2(m) = ((e2(m)-epls_2(m))^2)/(e2(m)^2);    
  71.     end
  72.     E = sum(tmps1)+sum(tmps2);
  73.     J(a,1)  = E;
  74. end
  75.  
  76. Objv  = (J+eps);
  77. gen   = 0; 
  78.  
  79. while gen < MAXGEN;   
  80.       gen
  81.       FitnV=ranking(Objv);    
  82.       Selch=select('sus',Chrom,FitnV);    
  83.       Selch=recombin('xovsp', Selch,0.9);   
  84.       Selch=mut( Selch,0.01);   
  85.       phen1=bs2rv(Selch,FieldD);   
  86.       for a=1:1:NIND  
  87.           if  gen == 1
  88.               epls_inf_NIND(a)    = epls_inf_0;      
  89.               deltas_NIND(a)      = deltas_0;
  90.               delta_epls1_NIND(a) = delta_epls1_0;
  91.               delta_epls2_NIND(a) = delta_epls2_0;
  92.               delta_epls3_NIND(a) = delta_epls3_0;      
  93.               delta_epls4_NIND(a) = delta_epls4_0;
  94.               beta1_NIND(a)       = beta1_0;
  95.               beta2_NIND(a)       = beta2_0;          
  96.               beta3_NIND(a)       = beta3_0;
  97.               beta4_NIND(a)       = beta4_0;
  98.               fc1_NIND(a)         = fc1_0;      
  99.               fc2_NIND(a)         = fc2_0;
  100.               fc3_NIND(a)         = fc3_0;
  101.               fc4_NIND(a)         = fc4_0;           
  102.           else
  103.               epls_inf_NIND(a)    = phen1(a,1);      
  104.               deltas_NIND(a)      = phen1(a,2);
  105.               delta_epls1_NIND(a) = phen1(a,3);
  106.               delta_epls2_NIND(a) = phen1(a,4);
  107.               delta_epls3_NIND(a) = phen1(a,5);      
  108.               delta_epls4_NIND(a) = phen1(a,6);
  109.               beta1_NIND(a)       = phen1(a,7);
  110.               beta2_NIND(a)       = phen1(a,8);          
  111.               beta3_NIND(a)       = phen1(a,9);
  112.               beta4_NIND(a)       = phen1(a,10);
  113.               fc1_NIND(a)         = phen1(a,11);      
  114.               fc2_NIND(a)         = phen1(a,12);
  115.               fc3_NIND(a)         = phen1(a,13);
  116.               fc4_NIND(a)         = phen1(a,14);  
  117.           end
  118.           
  119.           %计算对应的目标值
  120.           [epls_1,epls_2] = func_obj(f,...
  121.                                      epls_inf_NIND(a),...
  122.                                      deltas_NIND(a),...
  123.                                      delta_epls1_NIND(a),delta_epls2_NIND(a),delta_epls3_NIND(a),delta_epls4_NIND(a),...
  124.                                      beta1_NIND(a),beta2_NIND(a),beta3_NIND(a),beta4_NIND(a),...
  125.                                      fc1_NIND(a),fc2_NIND(a),fc3_NIND(a),fc4_NIND(a));
  126.           for m = 1:length(f)
  127.               tmps1(m) = ((e1(m)-epls_1(m))^2)/(e1(m)^2);               
  128.               tmps2(m) = ((e2(m)-epls_2(m))^2)/(e2(m)^2);    
  129.           end
  130.           E = sum(tmps1)+sum(tmps2);
  131.           JJ(a,1)  = E;
  132.       end 
  133.       Objvsel=(JJ+eps);    
  134.       [Chrom,Objv]=reins(Chrom,Selch,1,1,Objv,Objvsel);   
  135.       gen=gen+1; 
  136.  
  137.       %保存参数收敛过程和误差收敛过程以及函数值拟合结论
  138.       epls_inf(gen)         = mean(epls_inf_NIND);
  139.       deltas(gen)           = mean(deltas_NIND);
  140.       delta_epls1(gen)      = mean(delta_epls1_NIND);
  141.       delta_epls2(gen)      = mean(delta_epls2_NIND);
  142.       delta_epls3(gen)      = mean(delta_epls3_NIND);
  143.       delta_epls4(gen)      = mean(delta_epls4_NIND);
  144.       beta1(gen)            = mean(beta1_NIND);
  145.       beta2(gen)            = mean(beta2_NIND);
  146.       beta3(gen)            = mean(beta3_NIND);
  147.       beta4(gen)            = mean(beta4_NIND);
  148.       fc1(gen)              = mean(fc1_NIND);
  149.       fc2(gen)              = mean(fc2_NIND);
  150.       fc3(gen)              = mean(fc3_NIND);
  151.       fc4(gen)              = mean(fc4_NIND);
  152.       Error(gen)            = mean(JJ);
  153. end 
  154.  
  155.  
  156. MIN=min(Objv); 
  157. for ttt=1:1:size(Objv)     
  158.     if Objv(ttt)<=MIN         
  159.        tt=ttt;         
  160.        break;     
  161.     end
  162. end
  163.  
  164.  
  165. epls_inf_best    = epls_inf_NIND(tt);      
  166. deltas_best      = deltas_NIND(tt);
  167. delta_epls1_best = delta_epls1_NIND(tt);
  168. delta_epls2_best = delta_epls2_NIND(tt);
  169. delta_epls3_best = delta_epls3_NIND(tt);      
  170. delta_epls4_best = delta_epls4_NIND(tt);
  171. beta1_best       = beta1_NIND(tt);
  172. beta2_best       = beta2_NIND(tt);          
  173. beta3_best       = beta3_NIND(tt);
  174. beta4_best       = beta4_NIND(tt);
  175. fc1_best         = fc1_NIND(tt);      
  176. fc2_best         = fc2_NIND(tt);
  177. fc3_best         = fc3_NIND(tt);
  178. fc4_best         = fc4_NIND(tt);  
  179.  
  180. %计算对应的目标值
  181. [epls_best1,epls_best2] = func_obj(f,...
  182.                                  epls_inf_best,...
  183.                                  deltas_best,...
  184.                                  delta_epls1_best,delta_epls2_best,delta_epls3_best,delta_epls4_best,...
  185.                                  beta1_best,beta2_best,beta3_best,beta4_best,...
  186.                                  fc1_best,fc2_best,fc3_best,fc4_best);
  187. %画图
  188.  
  189.  
  190. figure;
  191. subplot(211);
  192. loglog(e1,'b','linewidth',2);
  193. hold on
  194. loglog(epls_best1,'r','linewidth',2);
  195. legend('原始数据','拟合数据');
  196. subplot(212);
  197. loglog(e2,'b','linewidth',2);
  198. hold on
  199. loglog(epls_best2,'r','linewidth',2);
  200. legend('原始数据','拟合数据');
  201. 02_016m

4.完整MATLAB

matlab源码说明_我爱C编程的博客-CSDN博客

V

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