kru生成树变种 poj3522 bzoj 1196_最小生成树变种

kruskal算法本就是贪心算法。
poj3522
题意：生成一个树，不管代价，只需要最大代价的路与最小代价的路的差最小
解决：每次枚举最小代价的边，生成“最小树”最大代价的边一定是最小的。所以只需要多次枚举就可以了

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include<string.h>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define exp 1e-8
#define INF 100000000
#define ll long long
#define set(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define for1(a,b) for(int a=1;a<=b;a++)//1---(b)
#define each(a,u) for(int a=head[u];a!=-1;a=e[a].next)
#define for0(a,b) for(int a=0;a<b;a++)//0---(b-1)
#define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
void bug(string st="bug")
{cout<<st<<endl;}
template<typename __ll>
inline void READ(__ll &m){
    __ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!(ch>='0'&&ch<='9')){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    m=x*f;
}
template<typename __ll>
inline void read(__ll &m){READ(m);}
template<typename __ll>
inline void read(__ll &m,__ll &a){READ(m);READ(a);}
template<typename __ll>
inline void read(__ll &m,__ll &a,__ll &b){READ(m);READ(a);READ(b);}
const int maxn=10000+100;
struct edge
{
    int u,v,cost;
}e[maxn*2];
int f[200];
int n,m;
edge init(int a,int b,int c)
{
    edge temp;
    temp.u=a,temp.v=b,temp.cost=c;
    return temp;
}
bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.cost<b.cost;
}
inline int find(int k)
{
    if(k!=f[k])
        f[k]=find(f[k]);
    return f[k];
}
void kru()
{
    int ans=INF;
    int num=0;
    for(int i=1;;i++)
    {
        num=0;
        int big=-1,small=INF;
        for1(i,n)
            f[i]=i;
        for(int j=i;j<=m;j++)
        {
            int aa=find(e[j].u);
            int bb=find(e[j].v);
            if(aa!=bb)
            {
                num++;
                f[bb]=aa;
                big=max(big,e[j].cost);
                small=min(small,e[j].cost);
            }
            if(num==n-1)
                break;
        }
        if(num==n-1)
            ans=min(ans,big-small);
        else break;
    }
    if(ans==INF)
        puts("-1");
    else
    cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    while(read(n,m),1)
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
        for1(i,m)
        {
            int a,b,c;
            read(a,b,c);
            e[i]=init(a,b,c);
        }
        for1(i,n)
            f[i]=i;
        sort(e+1,e+m+1,cmp);
        kru();
    }
    return 0;
}
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BZoj 1196 有条件的生成树
题意：生成一棵树，使得边至少有k条属于一级公路。其余为二级公路。求使得树的最大边最小的值。
kruskal算法是从头开始遍历，此处虽有条件，只需要对每一条边加上一个判断条件即可，如果有生成树，即有符合上述条件的生成树。
解法：二分+kruskal

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include<string.h>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define exp 1e-8
#define INF 100000000
#define ll long long
#define set(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define for1(a,b) for(int a=1;a<=b;a++)//1---(b)
#define for0(a,b) for(int a=0;a<b;a++)//0---(b-1)
#define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define each(a,u) for(int a=head[u];a!=-1;a=e[a].next)
void bug(string st="bug")
{cout<<st<<endl;}
template<typename __ll>
inline void READ(__ll &m){
    __ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!(ch>='0'&&ch<='9')){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    m=x*f;
}
template<typename __ll>
inline void read(__ll &m){READ(m);}
template<typename __ll>
inline void read(__ll &m,__ll &a){READ(m);READ(a);}
template<typename __ll>
inline void read(__ll &m,__ll &a,__ll &b){READ(m);READ(a);READ(b);}
const int maxn=20000+100;
struct edge
{
    int u,v,c1,c2;
}e[maxn];
int f[10000+100];
int n,k,m;
bool cmp(edge a,edge b)
{
    if(a.c1-b.c1)
        return a.c1<b.c1;
    return a.c2<b.c2;
}
inline int find(int k)
{
    if(k!=f[k])
        f[k]=find(f[k]);
    return f[k];
}
bool jud(int mid)
{
    for1(i,n) f[i]=i;
    int cnt=0;
    for1(i,m)
        if(e[i].c1<=mid) //此处加上条件，如无这个条件，和普通kru算法无区别
        {
            int aa=find(e[i].u);
            int bb=find(e[i].v);
            if(aa!=bb)
            {
                cnt++;
                f[bb]=aa;
                if(cnt>=k)
                    break;
            }
        }
    if(cnt!=k) return 0;
    for1(i,m)
        if(e[i].c2<=mid)
        {
            int aa=find(e[i].u);
            int bb=find(e[i].v);
            if(aa!=bb)
            {
                cnt++;
                f[bb]=aa;
                if(cnt>=n-1)
                    break;
            }
        }
    return cnt==n-1;
}
int main()
{
    read(n,k,m);
    m--;
    for1(i,m)
    {
        read(e[i].u,e[i].v);
        read(e[i].c1,e[i].c2);
    }
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    int l=1,r=30000;
    int ans=0;
    while(l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(jud(mid)) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}





















































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