数据结构 树、二叉树、完全二叉树_完全二叉树只有非空左子树

树是我们常用的数据结构，如堆、二叉搜索树、B树等，它们都有自己的特点，使得我们在程序设计中常常使用。下面就说说树的基础知识，树、二叉树和完全二叉树。并用java使用链表描述完全二叉树。

1、树

一棵树是一个非空的有限元素的集合，其中一个元素为根其余的元素组成树的子树。这个定义并不是那么的直观，在图论中，树的定义是无环的连通图。例如下图三棵树：

在画一棵树时，每个元素都代表一个节点。树根画在上面，其子树画在下面，在树中节点之间的关系有孩子、父母、兄弟、孙子、祖父、祖先、后代。如上图中最右边的树，1是2、3的父母；2和3是兄弟；2、3是1的孩子，4、5、6、7是1的后代。在树中没有孩子的元素称为叶子（右图中的4、5、6、7），树根是唯一没有父母的元素。

一棵树的高度或深度是树的层数。如上三图的高度都是3.

树中一个元素的度是其孩子的个数，如上右图中1的度是2.一棵树的度是元素度的最大值。

2、二叉树

一棵二叉树是有限个元素的集合（可以为空）。当二叉树非空时，其中有一个元素称为根，余下（如果有的话）被划分成两棵二叉树，分别称为左子树和右子树。

二叉树与树的区别：二叉树的每个元素都恰好有两棵子树（其中一个或两个可能为空）。而树的每个元素可有任意数量的子树。在二叉树中，每个元素都是有序的，也就是说有左子树和右子树之分。而树的子树是无序的。