洛谷B3624猫粮规划

猫粮规划

题目描述

到中午了，机器猫要吃猫粮了。

机器猫掏出 $n$ 份食物，第 $i$ 份食物含有的能量为 $w[i]$。机器猫可以吃掉其中一些食物，获得这些食物的能量之和。

机器猫又不想变得太胖又不想变得太瘦，所以指定了一个目标区间 $[l,r]$。显然，可能有很多种选择食物的方式可以达成这个目标，因此机器猫想知道方案总数。

输入格式

第一行，三个正整数 $n,l,r$。

第二行，$n$ 个正整数，表示每一份食物含有的能量 $w[i]$。

输出格式

仅一行，一个整数，表示方案数。

样例 #1

样例输入 #1

4 70 85
10 10 20 50
1
2

样例输出 #1

4
1

提示

样例解释

所有方案如下：

选择食物 1, 2, 4，能量 10+10+50 = 70
选择食物 1, 3, 4，能量 10+20+50 = 80
选择食物 2, 3, 4，能量 10+20+50 = 80
选择食物 3, 4，能量 50+20 = 70

共 4 种方案。

数据规模与约定

对于 $50\%$ 的数据，满足 $n\le 20$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $n\le 40,20\le w[i]\le 100,l\le r\le 300$。

提示：$w[i]$ 在范围内均匀随机生成。

边界是能量的区间
考虑从当前食物到下一个食物，是否需要加能量
加能量，一种递归，能量总和加能量
不加能量，能量总和不变

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n; // 食物的数量
int l, r; // 能量的目标区间
int ans = 0; // 方案总数
vector<int> w; // 食物含有的能量

// DFS函数，u表示当前考虑的食物索引，sum表示当前能量总和
void dfs(int u, int sum)
{
    if (u == n)
    {
        // 如果能量总和在目标区间内，则方案数加一
        if (sum >= l && sum <= r)
        {
            ans++;
        }
        return;
    }
    // 选择当前食物
    if (sum + w[u] <= r)   // 确保不超过右边界r
    {
        dfs(u + 1, sum + w[u]);
    }
    // 不选择当前食物
    dfs(u + 1, sum);
}

int main()
{
    cin >> n >> l >> r;
    w.resize(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> w[i];
    }

    dfs(0, 0); // 从第一个食物开始，初始能量总和为0
    cout << ans << endl; // 输出方案总数

    return 0;
}

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