torch.nn.functional.cosine_similarity使用详解

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概述

根据官网文档的描述，其中 dim表示沿着对应的维度计算余弦相似。那么怎么理解呢？
首先，先介绍下所谓的dim:

a = torch.tensor([[ [1, 2], [3, 4] ], [ [5, 6], [7, 8] ] ], dtype=torch.float)
print(a.shape)
"""
[
    [
        [1, 2],
        [3, 4]
    ],
    [
        [5, 6],
        [7, 8]
    ]
]
"""
1
2
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假设有2个矩阵：[[1, 2], [3, 4]] 和 [[5, 6], [7, 8]], 求2者的余弦相似。

按照dim=0求余弦相似：

import torch.nn.functional as F
input1 = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]], dtype=torch.float)
input2 = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]], dtype=torch.float)
output = F.cosine_similarity(input1, input2, dim=0)
print(output)
1
2
3
4
5

结果如下：

tensor([0.9558, 0.9839])
1

那么，这个数值是怎么得来的？是按照

具体求解如下：

print(F.cosine_similarity(torch.tensor([1,3], dtype=torch.float) , torch.tensor([5,7], dtype=torch.float), dim=0))
print(F.cosine_similarity(torch.tensor([2,4], dtype=torch.float) , torch.tensor([6,8], dtype=torch.float), dim=0))
1
2

运行结果如下:

tensor(0.9558)
tensor(0.9839)
1
2

可以用scipy.spatial进一步佐证:

from scipy import spatial

dataSetI = [1,3]
dataSetII = [5,7]
result = 1 - spatial.distance.cosine(dataSetI, dataSetII)
print(result)
1
2
3
4
5
6

运行结果如下:

0.95577900872195
1

同理：

dataSetI = [2,4]
dataSetII = [6,8]
result = 1 - spatial.distance.cosine(dataSetI, dataSetII)
print(result)
1
2
3
4

运行结果如下:

0.9838699100999074
1

按照dim=1求余弦相似:

output = F.cosine_similarity(input1, input2, dim=1)
print(output)
1
2

运行结果如下：

tensor([0.9734, 0.9972])
1

同理，用用scipy.spatial进一步佐证:

dataSetI = [1,2]
dataSetII = [5,6]
result = 1 - spatial.distance.cosine(dataSetI, dataSetII)
print(result)
1
2
3
4

运行结果：0.973417168333576

dataSetI = [3,4]
dataSetII = [7,8]
result = 1 - spatial.distance.cosine(dataSetI, dataSetII)
print(result)
1
2
3
4

运行结果：

0.9971641204866132
1

结果与F.cosine_similarity相符合。

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