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【邻接矩阵】64 邻接矩阵：顶点u的第一个邻接顶点_邻接矩阵:顶点u的第一个邻接顶点时间限制: 1s类别: ds:图->邻接矩阵问题描述 :

作者：空白诗007 | 2024-08-05 23:33:02

踩

邻接矩阵:顶点u的第一个邻接顶点时间限制: 1s类别: ds:图->邻接矩阵问题描述 :

问题描述 :

目的：使用C++模板设计并逐步完善图的邻接矩阵抽象数据类型（ADT）。

内容：

（1）请参照图的邻接矩阵模板类原型，设计并逐步完善图的邻接矩阵ADT。（由于该环境目前仅支持单文件的编译，故将所有内容都集中在一个源文件内。在实际的设计中，推荐将抽象类及对应的派生类分别放在单独的头文件中。）

（2）设计并实现一个算法，在已存在的图中返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1。图的存储结构采用邻接矩阵。将其加入到ADT中。

函数原型：

int GetFirstAdjVex(int u, int &v); //返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1

注意：DG（有向图）, DN（有向网）, UDG（无向图）, UDN（无向网）

图的邻接矩阵模板类原型参考如下：

template <class TypeOfVer, class TypeOfEdge>

class adjmatrix_graph{

private:

int Vers; //顶点数

int Edges; //边数

TypeOfEdge **edge; //存放邻接矩阵（TypeOfEdge表示顶点关系类型。对于无权图，用1或0，表示相邻否；对于带权图，则为权值类型）

TypeOfVer *ver; //存放结点值

TypeOfEdge noEdge; //邻接矩阵中的∞的表示值

string GraphKind; //图的种类标志

bool DFS(int u, int &num, int visited[]); //DFS遍历（递归部分）

public:

adjmatrix_graph( const string &kd, int vSize, const TypeOfVer d[], const TypeOfEdge noEdgeFlag); //构造函数构造一个只有结点没有边的图。4个参数的含义：图的类型、结点数、结点值和邻接矩阵中表示结点间没有边的标记（无权图：0，有权图：输入参数定）

adjmatrix_graph( const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfVer d[], int **e); //构造函数构造一个无权图。5个参数的含义：图的类型、结点数、边数、结点集和边集

adjmatrix_graph( const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfEdge noEdgeFlag, const TypeOfVer d[], int **e, const TypeOfEdge w[]); //构造函数构造一个有权图。7个参数的含义：图的类型、结点数、边数、无边标记、结点集、边集、权集

bool GraphisEmpty() { return Vers == 0; } //判断图空否

string GetGraphKind(){ return GraphKind; }

bool GetVer(int u, TypeOfVer &data); //取得G中指定顶点的值

int GetFirstAdjVex(int u, int &v); //返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1

int GetNextAdjVex(int u, int v, int &w); //返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1

bool PutVer(int u, TypeOfVer data); //对G中指定顶点赋值

bool InsertVer(const TypeOfVer &data); //往G中添加一个顶点

int LocateVer(TypeOfVer data); //返回G中指定顶点的位置

bool PrintMatrix(); //输出邻接矩阵

int GetVerNum(){ return Vers;} //取得当前顶点数

int GetEdgeNum(){ return Edges;} //取得当前边数

bool Insert_Edge(int u, int v); //无权图插入一条边

bool Insert_Edge(int u, int v, TypeOfEdge w); //有权图插入一条边

bool DeleteVer(const TypeOfVer &data); //往G中删除一个顶点

bool Delete_Edge(int u, int v); //无权图删除一条边

bool Delete_Edge(int u, int v, TypeOfEdge w); //有权图删除一条边

void DFS_Traverse(int u); //DFS遍历（外壳部分）

void BFS_Traverse(int u); //BFS遍历

~adjmatrix_graph(); //析构函数

};

输入说明 :

建图的输入数据格式参见建图的算法说明。

第一行：图的类型

第二行：结点数

第三行：结点集

第四行：边数

第五行：边集

第六行：指定顶点的位序

输出说明 :

第一行：顶点集

空行

第二行：邻接矩阵

空行

第三行：第一个邻接顶点的位序（如无邻接顶点，则输出-1）

输入范例 :

DG
6
A B C D E F
6
0 1
0 2
0 3
1 4
2 4
3 5
0

输出范例 :

A B C D E F

0 1 1 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

1

解题思路：

解题代码：


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <map>
#include <ctime>
#include <array>
#include <set>
using namespace std;
 
template <class TypeOfVer, class TypeOfEdge>//节点数值，边数值
class adjmatrix_graph {
private:
    int Vers;        //顶点(节点)数 
    int Edges;       //边数 
    //存放邻接矩阵（TypeOfEdge表示顶点关系类型。对于无权图，用1或0，表示相邻否；对于带权图，则为权值类型） 
 
    vector<vector<TypeOfEdge> >edge;//邻接矩阵
    TypeOfEdge noEdge;  //邻接矩阵中的∞的表示值
 
    vector<TypeOfVer> ver;    //存放结点值 
 
    string GraphKind;   //图的种类标志 
 
    bool have_dir = false, have_w = false;//图类型参数
    //bool DFS(int u, int& num, int visited[]); //DFS遍历（递归部分）
public:
    adjmatrix_graph()
    {
        Vers = 0;
        Edges = 0;
        edge.clear();
        ver.clear();
        noEdge = 0;
    }
    ~adjmatrix_graph()
    {
        ;
    }
    //全自动输入
    bool Auto_input(bool need_emp)
    {
        //DG（有向图）, DN（有向网）, UDG（无向图）, UDN（无向网）
        /*第一行：图的类型  DN UDN
        第二行：结点数
        第三行：结点集
        第四行：无边标记
        第五行：边数
        第六行：边集
        第七行：权集*/
 
        /*第一行：图的类型  DG UDG
        第二行：结点数 
        第三行：结点集
        第四行：边数
        第五行：边集*/
        cin >> GraphKind;//图的类型 
        cin >> Vers;//结点数
        ver.resize(Vers);
        for (int i = 0; i < Vers; i++)//结点集
            cin >> ver[i];
 
        if (need_emp)
            cin >> noEdge;//无边标记
 
        vector<TypeOfEdge> line;//邻接矩阵初始化
        for (int j = 0; j < Vers; j++)
        {
            for (int i = 0; i < Vers; i++)
                line.push_back(noEdge);
            edge.push_back(line);
        }
 
        cin >> Edges;//边数
        vector<int> x_p, y_p, w_p;
        for (int i = 0; i < Edges; i++)
        {
            int c_x, c_y;
            cin >> c_x >> c_y;
            x_p.push_back(c_x);
            y_p.push_back(c_y);
        }
        //图的类型识别
        
        if (GraphKind == "DG")//DG（有向图）
            have_dir = true, have_w = false;
        if (GraphKind == "DN")//DN（有向网）
            have_dir = true, have_w = true;
        if (GraphKind == "UDG")//UDG（无向图）
            have_dir = false, have_w = false;
        if (GraphKind == "UDN")//UDN（无向网）
            have_dir = false, have_w = true;
        
        if(have_w)
            for (int i = 0; i < Edges; i++)
            {
                int c_w;
                cin >> c_w;
                w_p.push_back(c_w);
            }
 
        for (int i = 0; i < Edges; i++)
        {
            if (have_dir == false)//无向图操作
            {
                if (have_w == true)//带权值的网的操作
                    edge[x_p[i]][y_p[i]] = edge[y_p[i]][x_p[i]] = w_p[i];
                else//无权值操作
                    edge[x_p[i]][y_p[i]] = edge[y_p[i]][x_p[i]] = 1;
            }
            else
            {
                if (have_w == true)//带权值的网的操作
                    edge[x_p[i]][y_p[i]] = w_p[i];
                else//无权值操作
                    edge[x_p[i]][y_p[i]] = 1;
            }
        }
        return 1;
    }
    //输出邻接矩阵 
    bool PrintMatrix()
    {
        int i, j;
        for (i = 0; i < Vers; i++)
        {
            for (j = 0; j < Vers-1; j++)
                cout << edge[i][j] << " ";
            cout << edge[i][j]<<" ";
            cout << endl;
        }
        return 1;
    }
    //判断图空否
    bool GraphisEmpty(void)
    {
        return Vers == 0;
    }
    //图的类型
    string GetGraphKind(void)
    {
        return GraphKind;
    }
    //获得顶点集
    vector<TypeOfVer> GetGraph_Point(void)
    {
        return ver;
    }
    //往G中添加一个顶点 
    bool InsertVer(const TypeOfVer& data)
    {
        ver.push_back(data);
        vector<TypeOfEdge> line;//邻接矩阵一行
        for (int j = 0; j < Vers; j++)
        {
            edge[j].push_back(noEdge);
        }
        for (int j = 0; j <= Vers; j++)
        {
            line.push_back(noEdge);
        }
        edge.push_back(line);
        Vers++;
        return 1;
    }
    //返回G中指定顶点的位置 
    int LocateVer(TypeOfVer data)
    {
        int i = 0;
        for (i = 0; i < ver.size(); i++)
            if (ver[i] == data)
                return i;
        return -1;
    }
    //删除一个顶点
    bool Delete_Point(const TypeOfVer& data)
    {
        int i, j;
        for (i = 0; i < Vers; i++)
            if (ver[i] == data)
            {
                ver.erase(ver.begin() + i);
                break;
            }
        if (i == Vers)//没有找到
            return 0;
        Vers--;
        edge.erase(edge.begin() + i);
        for (j = 0; j < Vers; j++)
            edge[j].erase(edge[j].begin() + i);
        return 1;
    }
    //取得当前边数 
    int GetEdgeNum(void)
    {
        return Edges;
    }
    //取得当前顶点数 
    int GetVerNum()
    {
        return Vers;
    }
    //图删除一条边 
    bool Delete_Edge(int u, int v)
    {
        if (have_dir == true)
            if (edge[u][v] != noEdge)
            {
                edge[u][v] = noEdge;
                Edges--;
                return true;
            }
            else
                return false;
        else
        {
            if (edge[u][v] != noEdge && edge[v][u] != noEdge)
            {
                edge[u][v] = noEdge;
                edge[v][u] = noEdge;
                Edges--;
                return true;
            }
            else
                return false;
        }
        return false;
    }
    //取得G中指定顶点的入度
    int search_PointIn(int p) 
    {
        if (have_dir == false)//无向图无入度
            return -1;
        if (p < 0 || p >= Vers)
            return -1;
        int i,ans=0;
        for (i = 0; i < Vers; i++)
            if (edge[i][p] != noEdge)
                ans++;
        return ans;
    }
    int search_PointOut(int p)//取得G中指定顶点的出度
    {
        if (p < 0 || p >= Vers)
            return -1;
        int i, ans = 0;
        for (i = 0; i < Vers; i++)
            if (edge[p][i] != noEdge)
                ans++;
        return ans;
    }
    bool Look_adjacent(int u, int v)
    {
        if (u < 0 || u >= Vers)
            return false;
        if (v < 0 || v >= Vers)
            return false;
        if (u == v)
            return false;
        if (edge[u][v] != noEdge)
            return true;
        else
            return false;
    }
    int Look_firstPoint(int p)//获取第一个临界顶点位序
    {
        if (p < 0 || p >= Vers)
            return -1;
        for (int i = 0; i < Vers; i++)
            if (edge[p][i] != noEdge)
                return i;
        return -1;
    }
    //+++++++++++++++++++======分割线=====+++++++++++++++++++++++++++++
    //返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1 
    int GetFirstAdjVex(int u, int& v)
    {
        int p;
        return p;
    }
    //返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
    int GetNextAdjVex(int u, int v, int& w)
    {
        return -1;
    }
    //对G中指定顶点赋值 
    bool PutVer(int u, TypeOfVer data)
    {
        return 1;
    }
    
    
    
    
    //无权图插入一条边
    bool Insert_Edge(int u, int v)
    {
        return 1;
    }
    //有权图插入一条边
    bool Insert_Edge(int u, int v, TypeOfEdge w)
    {
 
        return 1;
    }
    
 
    //void DFS_Traverse(int u); //DFS遍历（外壳部分）
 
    //void BFS_Traverse(int u); //BFS遍历
 
    
 
};
int main()
{
    int i;
    adjmatrix_graph<char, int> a;
    a.Auto_input(0);
    int p;
    cin >> p;
    //cout << a.GetGraphKind() << endl;//输出类型
    //输出顶点集----------------------
    vector<char> ans;
    ans = a.GetGraph_Point();
    for (i = 0; i < ans.size() - 1; i++)
        cout << ans[i] << " ";
    cout << ans[i] << endl;
    //-------------------------------
    cout << endl;
    a.PrintMatrix();
    cout << endl;
 
    cout << a.Look_firstPoint(p) << endl;
    return 0;
}

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【邻接矩阵】64 邻接矩阵：顶点u的第一个邻接顶点_邻接矩阵:顶点u的第一个邻接顶点 时间限制: 1s类别: ds:图->邻接矩阵 问题描述 :